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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省抚州市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

如图，两块大小不等的等腰直角三角形按图1放置，点C为直角顶点，点E在AC上，将△DCE绕点C顺时针旋转a角度（0°＜a＜180°），连接AE、BD．

（1）、若ED＝AC，则当a＝°时，四边形ACDE是平行四边形；

（2）、图2，若CF⊥AE于点F，延长FC交BD于点G，求证：G是BD的中点；

（3）、图3，若点M是AE的中点，连接MC并延长交BD于点N，求证：MN⊥BD．

举一反三

已知：如图，OC平分∠AOB，M、N是OC上任意两点，过点M作MD⊥OA，ME⊥OB，垂足分别为D、E，连接ND、NE．求证：ND=NE（只用三角形全等）．

如图，点C、E、B和F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF，求证：

如图，已知△ABC中，AB=BC=AC，∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°，M、N分别在△ABC的BC、AC边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．

如图，已知AO＝DO ， ∠OBC＝∠OC

B.求证：∠1＝∠2.

如图，已知：AC和BD相交于O，∠1＝∠2，∠3＝∠4.则AC和BD的关系{#blank#}1{#/blank#}.

已知，如图，在△ABC中，∠CAD=∠EAD，∠ADC=∠ADE，CB=5cm，BD=3cm，则ED的长为（）

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