浙江省绍兴市越城区绍初教育集团2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：363 类型：期中考试编辑

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一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是（　　）

A . 120° B . 60° C . 45° D . 30°

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2. 如图，直线AB∥CD ，则下列结论正确的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠3＝∠4 C . ∠1+∠3＝180° D . ∠3+∠4＝180°

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3. 下列运算正确的是（　　）

A . x²+x³＝x⁵ B . （﹣2a²）³＝﹣8a⁶ C . x²•x³＝x⁶ D . x⁶÷x²＝x³

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4. 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足方程 $\text{[math]}$ x﹣2y=5，那么k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣5 D . 1

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5. 如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a，经过点P作直线b，使b∥a，其画法的依据是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 两直线平行，同位角相等 C . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D . 内错角相等，两直线平行

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6. 方程3x+y=7的正整数解的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 要使多项式（x+p）（x﹣q）不含x的一次项，则p与q的关系是（　　）

A . 相等 B . 互为相反数 C . 互为倒数 D . 乘积为﹣1

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8. 已知2^a＝3，8^b＝6，2^2a^﹣3b+1的值为（　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 5

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9. 如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（）

A . 35 B . 45 C . 55 D . 65

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10. 如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（　　）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题（本题有6个小题，每空3分，共21分）

11. 已知方程2x+3y﹣1＝0，用含x的代数式表示y，则．

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12. 某种病毒变异后的直径约为0.000 000 56米，将这个数用科学记数法表示为米.

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13. 小亮解方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★，这个数★＝，●＝．

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14. 如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝．

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15. 如图，将一条对边互相平行的纸带进行折叠，折痕为MN，若∠AMD′＝42°时，则∠MNC′＝度．

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16. 利用平方差计算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）+1＝．

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三、解答题（本题有7小题，共49分）

17. 计算：

（1） ﹣l¹⁰⁰+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +（π﹣2020）⁰；

（2） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ．

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18. 计算：

（1）（12a³﹣6a²+3a）÷3a﹣（2a﹣1）²

（2）（x﹣6）（x+4）+（3x+2）（2﹣3x）

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19. 解方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ．

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20. 已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且AB∥DE，∠1＝∠2．
求证：AF∥BC．

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21. 如图是用一些小长方形和小正方形拼成的一个大正方形．

（1）在图①中根据图形面积的关系写出一个用乘法公式计算的等式；

（2）如果a﹣b＝3，a²+b²＝15，试求图②中阴影部分的面积．

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22. 已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有34吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
根据以上信息，解答下列问题：

（1） 1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

（2）请你帮该物流公司设计租车方案；

（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

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一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本题有6个小题，每空3分，共21分）

三、解答题（本题有7小题，共49分）

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