江苏省淮南市志诚教育2019-2020学年八年级下学期数学4月月考试卷

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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3. 下列各数为边不能组成直角三角形的一组是（）

A . 15，12，9 B . $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ C . 8，15，17 D . $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$

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4. 如图在平行四边行ABCD中，∠B=110°延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（）

A . 30° B . 50° C . 70° D . 110°

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5. 已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=2，AC=4，则对角线BD的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知m＝ $\text{[math]}$ ，n＝ $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ 3 B . 3 C . 5 D . 9

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7. 若 $\text{[math]}$ 是正整数，最小的正整数n是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为（）

A . 150 B . 200 C . 225 D . 无法计算

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9. 若a+b=3，ab=1,则式子 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上.若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（　　）

A . 4 B . 3 $\text{[math]}$ C . 4.5 D . 5

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11. 二次根式 $\text{[math]}$ 中，x的取值范围是．

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12. 已知最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能合并，则a＝．

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13. $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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14. 使得等式 $\text{[math]}$ 成立的a的取值范围为.

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15. 已知一直角三角形，两边长为3和4，则斜边上的中线长为.

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16. 命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是。

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17. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm，3 dm，2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是dm.

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18. 如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）
（ 1 ）∠DCF= $\text{[math]}$ ∠BCD，（2）EF=CF；（3）S_ΔBEC=2S_ΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF

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19. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 已知： $\text{[math]}$ ，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证：BE=DF.

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21. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格.

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）你能判断AD与CD的位置关系吗？说出你的理由.

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22. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著.全书共收有246个数学问题.其中有一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.问折高者几何?意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少?请用本学期我们所学的知识解决这个问题.

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23. 甲是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的，其中OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃＝…＝A₇A₈＝1.
细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：

（ $\text{[math]}$ ）²＋1＝2，S₁＝ $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ ）²＋1＝3，S₂＝ $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ ）²＋1＝4，S₃＝ $\text{[math]}$ ；….

（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律，并计算出OA₁₀的长；

（2）求出 $\text{[math]}$ 的值.

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江苏省淮南市志诚教育2019-2020学年八年级下学期数学4月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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