修改时间:2016-07-01 浏览次数:1494 类型:中考真卷
(1)如图1,纸片▱ABCD中,AD=5,S▱ABCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE′的位置,拼成四边形AEE′D。
如图2,在(1)中的四边形纸片AEE′D中,在EE′上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,将它平移至△DE′F′的位置,拼成四边形AFF′D.
①求证:四边形AFF′D是菱形.
②求四边形AFF′D的两条对角线的长.
在坐标系中,虚线表示乙离A端的距离s(单位:m)与运动时间t(单位:s)之间的函数图象(0≤t≤200),请在同一坐标系中用实线画出甲离A端的距离s与运动时间t之间的函数图象(0≤t≤200);
两人相遇次数 (单位:次) | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
两人所跑路程之和 (单位:m) | 100 | 300 |
|
| … | |
②当t=390s时,他们此时相遇吗?若相遇,应是第几次?若不相遇,请通过计算说明理由,并求出此时甲离A端的距离.
我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”,例如图1,图2,图3中,AF,BE是△ABC的中线,AF⊥BE,垂足为P,像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”,设BC=a,AC=b,AB=c.
如图1,当∠ABE=45°,c=2时,a= ,b= .
如图2,当∠ABE=30°,c=4时,a= ,b= .
请你观察(1)中的计算结果,猜想a2 , b2 , c2三者之间的关系,用等式表示出来,并利用图3证明你发现的关系式.
如图4,在▱ABCD中,点E、F、G分别是AD,BC,CD的中点,BE⊥EG,AD=2 , AB=3,求AF的长.
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