江苏省无锡市江阴市澄东片2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 下列计算正确的是（）

A . a²•a³=a⁶ B . a⁶÷a³=a² C . （a²）³=a⁶ D . （2a）³=6a³

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3. 如果a＝（－99）⁰ ，b＝（－0.1）^-1 ， c＝（－ $\text{[math]}$ ）^-2 ，那么a、b．c三数的大小关系为（）

A . a>c>b B . c>a>b C . a>b>c D . c>b>a

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4. 下列式子不能因式分解的是（）

A . x²-1 B . 2x²+x C . －x²－9 D . x²-4x+4

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5. 已知a∥b，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2=45°，则∠1等于（）

A . 100° B . 135° C . 155° D . 165°

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6. 如图，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=24°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′的度数为（）

A . 42° B . 40° C . 30° D . 24°

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7. 如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（）

A . ∠1＝∠3 B . ∠B＋∠BCD＝180° C . ∠2＝∠4 D . ∠D＋∠BAD＝180°

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8. 若（2x+3y）（mx-ny）=9y²-4x² ，则m、n的值为（）

A . m=2，n=3 B . m=-2，n=-3 C . m=2，n=-3 D . m=-2，n=3

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9. 如图，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中 $\text{[math]}$ 的度数和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 3（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）+1计算结果的个位数字是（　　）

A . 4 B . 6 C . 2 D . 8

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11. 习总书记提出“生态兴则文明兴”、“守住绿水青山，就是守住金山银山”，人人都有爱护环境的义务．某时刻在无锡监测点监测到PM2.5的含量为65微克/米³ ，即0.000065克/米³ ，将0.000065用科学记数法表示为．

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12. 已知一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形是边形.

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13. 如果三角形的两边长分别是3和5，那么它的第三边x的取值范围是.

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14. 代数式x²-（k-1）x+25是一个完全平方式，则k=.

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15. 计算（-8）²⁰¹⁸×（-0.125）²⁰¹⁹的结果是

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16. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a-b+c|-|a-b-c|=.

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17. 如图，已知∠1＝70°，∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B＝.

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18. 如图，线段AB，AC是两条绕点A可以自由旋转的线段（但点A，B，C始终不在同一条直线上），已知AB=5，AC=7，点D，E分别是AB，BC的中点，则四边形BEFD面积的最大值是.

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）（-2a³）²•3a³+6a¹²÷（-2a³）；

（3）（x+1）（x-2）-（x-2）²；

（4）（a+2b+3）（a+2b-3）

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20. 把下面各式分解因式：

（1） 8a³b²-12ab³c

（2） 4m²-16n²

（3）（x²+2x）²+2（x²+2x）+1

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21. 如图，∠1=80°，∠2=100°∠C=∠D.

（1）判断AC与DF的位置关系，并说明理由；

（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度数.

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22. 如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：

①画出△ABC中BC边上的高AD；

②画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A₁B₁C₁；

③若格点△PAB与格点△PBC的面积相等，则这样的点P共_▲_个.

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23.

（1）已知m＋4n-3=0，求2^m·16ⁿ的值．

（2）已知n为正整数，且x²ⁿ＝4，求（x³ⁿ）²－2（x²）²ⁿ的值．

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24. 甲同学在拼图探索活动中发现，用4个形状大小完全相同的直角三角形（直角边长分别为a，b，斜边长为c），可以拼成像如图1那样的正方形，并由此得出了关于a² ， b² ， c²的一个等式.

（1）请你写出这一结论：▲ ，并给出验证过程.

（2）试用上述结论解决问题：如图2，P是Rt△ABC斜边AB上的一个动点，已知AC=5，AB=13，求PC的最小值.

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25. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB=15，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒3个单位，设运动的时间为t秒.

（1）当t=时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分；

（2）当t=5时，CP把△ABC分成的两部分面积之比是S_△_APC：S_△_BPC=

（3）当t=时，△BPC的面积为18.

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26. 初一（7）班数学学习小组“孙康映雪”在学习了第七章平面图形的认识（二）后对几何学习产生了浓厚的兴趣．请你认真研读下列三个片段，并完成相关问题．如图1，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．

（1）小孙说：由四边形内角和知识很容易得到∠OBC+∠ODC的值．如果你是小孙，得到的正确答案应是：∠OBC+∠ODC=°．

（2）小康说：连结BD（如图2），若BD平分∠OBC，那么BD也平分∠ODC．请你说明当BD平分∠OBC时，BD也平分∠ODC的理由．

（3）小雪说：若DE平分∠ODC、BF平分∠MBC，我发现DE与BF具有特殊的位置关系．请你先在备用图中补全图形，再判断DE与BF有怎样的位置关系并说明理由．

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江苏省无锡市江阴市澄东片2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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