江苏省连云港市赣榆区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列线段能构成三角形的是（）

A . 2，2，4 B . 3，4，5 C . 1，2，3 D . 2，3，6

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3. 已知∠1与∠2是同位角，则（）

A . ∠1=∠2 B . ∠1＞∠2 C . ∠1＜∠2 D . 以上都有可能

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4. 下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（）

A . a²-b²+2ab B . a²+b²+ab C . 25n²+15n+9 D . 4a²+12a+9

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5. 如图，能判定EB∥AC的条件是（）

A . ∠C=∠ABE B . ∠A=∠EBD C . ∠A=∠ABE D . ∠C=∠ABC

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6. 要使（4x﹣a）（x+1）的积中不含有x的一次项，则a等于（）

A . ﹣4 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落AC边上的点E处．若∠A＝25°，则∠BDC等于（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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8. 一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若∠1=115°，则∠2的度数为（　　）

A . 65° B . 70° C . 75° D . 80°

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9. 计算： $\text{[math]}$ ＝.

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10. 一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为．

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11. a^m=2，b^m=3，则（ab）^m=．

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12. 已知2m+5n﹣3=0，则4^m×32ⁿ的值为．

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13. 若多项式x²-kx+25是一个完全平方式，则k的值是．

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14. $\text{[math]}$ =．

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15. 如图，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度数是．

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16. 如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S_l ， △ACE的面积为S₂ ，若S_△_ABC=12，则S₁+S₂=．

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17. 计算

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） 2x³y•（-2xy）+（-2x²y）²；

（4）（2a+b）（b-2a）-（a-3b）² ．

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18.

（1）如图，试用a的代数式表示图形中阴影部分的面积；

（2）当a＝2时，计算图中阴影部分的面积．

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19. 若x满足（9−x）（x−4）=4，求（4−x）²+（x−9）²的值.
设9−x=a，x−4=b，则（9−x）（x−4）=ab=4，a+b=（9−x）+（x−4）=5，

∴（9−x）²+（x−4）²=a²+b²=（a+b）²−2ab=5²−2×4=13

请仿照上面的方法求解下面问题：

（1）若x满足（5−x）（x−2）=2，求（5−x）²+（x−2）²的值

（2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积.

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20. 因式分解

（1） x²-xy；

（2） 3x³-6x²y+3xy²；

（3）（x²+9）²-36x² ．

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21. 先化简，再求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x+1）-（x-1）² ，其中x²-x=10．

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22. 已知a+b=2，ab=-1，求下面代数式的值：

（1） a²+b²；

（2）（a-b）² ．

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23. 如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．

（1） ①请在图中画出平移后的△A′B′C′；
②画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′

（2）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是

（3） △ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为

（4）若△ABC与△ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有个
（注：格点指网格线的交点）

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24. 已知：如图，点D，E，F分别在线段AB，BC，AC上，连接DE、EF，DM平分∠ADE交EF于点M，∠1+∠2=180°．试说明：∠B=∠BED．

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25. 四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.

（1）如图①，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；

（2）如图②，若∠ABC的角平分线交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；

（3）如图③，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数.

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26. 已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．

（1）如图1，若∠EAF=30°，∠EDG=40°，则∠AED=°；

（2）如图2，当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H，则∠AED、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系，请说明你的结论；

（3）如图3，DI平分∠EDC，交AE于点K，交AI于点I，且∠EAI：∠BAI=1：2，∠AED=22°，∠I=20°，求∠EKD的度数．

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江苏省连云港市赣榆区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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