2015年甘肃省甘南州中考数学真题试卷

修改时间:2016-07-04 浏览次数:613 类型:中考真卷 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、单选题

  • 1. 2的相反数是(  )

    A . 2 B . -2 C . D .
  • 2. 下列运算中,结果正确的是(  )

    A . x3•x3=x6 B . 3x2+2x2=5x4 C . (x23=x5        D . (x+y)2=x2+y2 
  • 3. 在“百度”搜索引擎中输入“姚明”,能搜索到与之相关的网页约27000000个,将这个数用科学记数法表示为(  )

    A . 2.7×105 B . 2.7×106 C . 2.7×107 D . 2.7×108
  • 4. 下列交通标志中,是中心对称图形的是(  )

    A . B . C . D .
  • 5. ⊙O过点B,C,圆心O在等腰直角△ABC内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则⊙O的半径为(  )

    A . B . C . D .
  • 6. 有一组数据:3,4,5,6,6,则这组数据的平均数、众数、中位数分别是(  )

    A . 4.8,6,6 B . 5,5,5 C . 4.8,6,5         D . 5,6,6
  • 7.

    如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,CE和BD交于点O,设△OCD的面积为m,△OEB的面积为 , 则下列结论中正确的是(  )

    A . m=5 B . m=4 C . m=3 D . m=10
  • 8. 若函数 , 则当函数值y=8时,自变量x的值是(  )

    A . B . 4 C . 或4 D . 4或
  • 9.

    如图,直线y=kx+b经过A(2,1),B(﹣1,﹣2)两点,则不等式x>kx+b>﹣2的解集为(  )

    A . x<2 B . x>﹣1 C . x<1或x>2 D . ﹣1<x<2
  • 10. 在盒子里放有三张分别写有整式a+1,a+2,2的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两张卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是(  )

    A . B . C . D .

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)

三、解答题(本大题共6小题,共44分)

  • 15. 计算:|﹣1|+20120﹣(﹣﹣1﹣3tan30°.

  • 16. 解不等式组: , 并把解集在数轴上表示出来.

  • 17. 已知x﹣3y=0,求•(x﹣y)的值. 

  • 18.

    如图,从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度.如果这时气球的高度CD为90米.且点A、D、B在同一直线上,求建筑物A、B间的距离.

  • 19.

    如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A,C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线y=﹣x+3交AB,BC于点M,N,反比例函数y=的图象经过点M,N.


    (1) 求反比例函数的解析式;

    (2) 若点P在x轴上,且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P的坐标.

  • 20.

    如图1,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD;∠ACB=∠DCE=90°,AB与CE交于F,ED与AB,BC,分别交于M,H.

    (1) 求证:CF=CH;

    (2) 如图2,△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时,试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论.

  • 21. 已知若分式的值为0,则x的值为 


  • 22. 在第一象限内,点P(2,3),M(a,2)是双曲线y=(k≠0)上的两点,PA⊥x轴于点A,MB⊥x轴于点B,PA与OM交于点C,则△OAC的面积为 

  • 23. 已知a2﹣a﹣1=0,则a3﹣a2﹣a+2015=​

  • 24.

    如图,两个同心圆,大圆半径为5cm,小圆的半径为3cm,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦AB的取值范围是 .

  • 25.

    如图,点A在双曲线上,点B在双曲线y=上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为 .

  • 26. 某酒厂每天生产A,B两种品牌的白酒共600瓶,A,B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表:


    A

    B

    成本(元/瓶)

    50

    35

    利润(元/瓶)

    20

    15

    (1) 请写出y关于x的函数关系式;

    (2) 如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元?

  • 27.

    如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.

    (1) 当AC=2时,求⊙O的半径;

    (2) 设AC=x,⊙O的半径为y,求y与x的函数关系式.

  • 28.

    如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+bx+c,经过A(0,﹣4),B(x1 , 0),C(x2 , 0)三点,且|x2﹣x1|=5.

    (1) 求b,c的值;

    (2) 在抛物线上求一点D,使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形;

    (3) 在抛物线上是否存在一点P,使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形?若存在,求出点P的坐标,并判断这个菱形是否为正方形?若不存在,请说明理由.

试题篮