河南省新密市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列四幅图片，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各式是一元一次不等式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到的点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列命题中是真命题的是（）

A . 有一个角 $\text{[math]}$ 的三角形是等边三角形 B . 三角形中 $\text{[math]}$ 角所对的边是长边的一半 C . 平移不改变图形的形状和大小 D . 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为 $\text{[math]}$ 的数，不等式依然成立

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6. 如图是“一带一路”示意图，若记北京为 $\text{[math]}$ 地，莫斯科为 $\text{[math]}$ 地，雅典为 $\text{[math]}$ 地，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，形成一个三角形，若想建立一个货物中转仓，使其到 $\text{[math]}$ 三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（）

A . $\text{[math]}$ 三条中线的交点处 B . $\text{[math]}$ 三边的垂直平分线的交点处 C . $\text{[math]}$ 三条角平分线的交点处 D . $\text{[math]}$ 三条高所在直线的交点处

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7. 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 用反证法证明“一个三角形中最多有一个角是直角或钝角”时应假设（）

A . 三角形中最少有一个角是直角或钝角 B . 三角形中有两个角是直角或钝角 C . 三角形中最少有两个角是直角或钝角 D . 三角形中最多有两个角是直角或钝角

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10. 数学兴趣小组在“中学生学习报”中了解到“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，用含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板做实验，如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，标记点 $\text{[math]}$ 的位置后，将三角板绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，点 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ ，在旋转过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. “ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是非负数”，用不等式可表示为.

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12. 如图4，将 $\text{[math]}$ ABC 沿直线AB向右平移后到达 $\text{[math]}$ BDE的位置，若 $\text{[math]}$ CAB＝50°， $\text{[math]}$ ABC＝100°，则 $\text{[math]}$ CBE的度数为.

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13. 如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，腰 $\text{[math]}$ 的长比底 $\text{[math]}$ 多 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长和面积都是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如果不等式组 $\text{[math]}$ ，恰好有 $\text{[math]}$ 个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线上的一个定点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，若以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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16. 解下列不等式组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 若三角形的三边长分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是不等式 $\text{[math]}$ 的正偶数解，试求第三边的长 $\text{[math]}$ .

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18. 某学校为了迎接“中招考试理化生实验”，需购进 $\text{[math]}$ 两种实验标本共 $\text{[math]}$ 个，经调查， $\text{[math]}$ 种标本的单价为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 种标本的单价为 $\text{[math]}$ 元，若总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，那么最多可以购买多少个 $\text{[math]}$ 种标本？（列不等式解决）

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19. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ .

（1）将 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，在图中画出第二次平移后的图形△ $\text{[math]}$ .

（2）如果将 $\text{[math]}$ 看成是由 $\text{[math]}$ 经过一次平移得到的，则这一次平移的方向为，平移的距离为.

（3）请画出 $\text{[math]}$ 关于坐标原点 $\text{[math]}$ 的中心对称图形 $\text{[math]}$

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20. 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）点 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点？并计算此时 $\text{[math]}$ 的面积.

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21. 已知线段 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不必写作法）

（1） ①求作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，使其斜边 $\text{[math]}$ 的长等于线段 $\text{[math]}$ 的长；
②作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ；

（2）请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.

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22. 为深入学习新时代中国特色社会主义思想，中宣部推出“学习强国”学习平台，学习积分可兑换礼品某品牌的圆珠笔每支需要 $\text{[math]}$ 积分，笔芯每支需要 $\text{[math]}$ 积分，现积分超市推出以下两种活动，活动一：按照购买金额打八折扣积分；活动二：买一支圆珠笔送两支笔芯王叔叔有 $\text{[math]}$ 积分，想兑换这种圆珠笔 $\text{[math]}$ 支，笔芯 $\text{[math]}$ 支 $\text{[math]}$ .若只能选择一种兑换活动，请你帮助王叔叔判断选择哪种活动更优惠？

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23.

（1）发现：如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，分别以 $\text{[math]}$ 为边向外作等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，相交于点 $\text{[math]}$ .

①线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为：_▲_； $\text{[math]}$ 的度数为_▲_.

② $\text{[math]}$ 可看作 $\text{[math]}$ 经过怎样的变换得到的？

（2）应用：如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 不在一条直线上，（1）的结论①还成立吗？请说明理由；

（3）拓展：在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离.

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河南省新密市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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