河南省南阳市邓州市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（　）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某种细胞的直径是0.000000195米，将0.000000195用科学记数法表示为（）

A . 1.95× $\text{[math]}$ B . 1.95× $\text{[math]}$ C . 0.195× $\text{[math]}$ D . 1.95× $\text{[math]}$

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3. 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的a和b的值都变为原来的2倍，则分式的值（）

A . 不变 B . 是原来的 $\text{[math]}$ C . 是原来的2倍 D . 是原来的4倍

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4. 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =1有增根，则m的值为（）

A . -6 B . 5 C . 6 D . 4

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5. 如图，已知点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，点B在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，四边形ABCD是长方形，则长方形ABCD的面积是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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6. 一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ ，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）

A . B . C . D .

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7. ▱ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成2cm，3cm的两条线段，则▱ABCD的周长是（）

A . 5cm B . 7cm C . 14cm或15cm D . 14cm或16cm

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8. 如图，边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 的中心与坐标原点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 轴，将正方形 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋2019次，每次旋转 $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图中1， $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(千米)随时间(分)变化的函数图象，以下说法：①甲比乙提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③甲、乙相遇时，乙走了6千米；④乙出发6分钟后追上甲，其中正确的是（）

A . ①② B . ③④ C . ①③④ D . ②③④

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10. 计算 $\text{[math]}$ =

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11. 如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为.

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12. 如图，在▱ABCD中，对角线AC.BD交于点O，点E为BC边上一点，且CE=2BE.若四边形ABEO的面积为3，则▱ABCD的面积为.

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13. 如图，在平面直角坐标系中点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是：.

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14. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0），经过▱ABCD的顶点B.D，点A的坐标为（0，-1），AB∥x轴，CD经过点（0，2），▱ABCD的面积是18，则点C的坐标是.

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15.

（1）化简：（ $\text{[math]}$ +1）÷ $\text{[math]}$ ；

（2）解方程： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1.

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16. 先化简 $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ -x+1），然后从- $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ 的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.

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17. 已知一次函数y＝2x﹣6，

（1）画出该函数的图象.

（2）判断(4，3)是否在此函数的图象上.

（3）观察画出的图象，说一说当x为何值时y＜0?

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18. 如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）的图象x经过点A（1，4），B（2，m）.

（1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；

（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标.

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19. 某公司开发出一款新的节能产品，该产品在正式投放市场前通过某商场，进行了为期一个月（30天）的试销售，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成如图所示的图象.图中的折线ODE表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系.

（1）求y与x之间的函数关系式.

（2）哪一天销售量最大？

（3）日销售量不低于320件的天数共有多少天？

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20. 某商店用2500元采购A型商品的件数是用750元采购B种商品件数数量的2倍，已知一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元.

（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？

（2）若商店购进A，B型商品共150件，已知A型商品的售价为30元/件，B型商品的售价为25元/件，且全部售出，设购进A型商品m件，求这批商品的利润W（元）与m之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，若A型商品的件数不少于B型商品的4倍，请你设计获利最大的进货方案，并求最大利润.

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21. 如图①▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E和点F.

（1）求证：OE=OF

（2）如图②，已知AD=1，BD=2，AC=2 $\text{[math]}$ ，∠DOF=∠α，
①当∠α为多少度时，EF⊥AC？

②连结AF，求△ADF的周长.

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22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁=ax+b的图象与x轴，y轴交于A，B；与直线y₂=kx交于P（2，1），且PO=PA.

（1）求点A的坐标和k的值；

（2）求a，b的值；

（3）点D为直线y₁=ax+b上一动点，其横坐标为m，（m＜2），DF⊥x轴于点F，交y₂=kx于点E，且DF=3EF，求点D的坐标.

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河南省南阳市邓州市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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