河南省鹿邑县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 在 $\text{[math]}$ ABCD中，∠A＝40°，则∠C＝（　　）

A . 40° B . 50° C . 130° D . 140°

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2. 下列各组数中，不是勾股数的一组是（）

A . 1，2， $\text{[math]}$ B . 7，24，25 C . 6，8，10 D . 15，8，17

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3. 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线互相垂直 D . 邻边互相垂直

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4. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离就是线段 $\text{[math]}$ 的长度 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离就是线段 $\text{[math]}$ 的长度

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5. 已知一个菱形的周长是 $\text{[math]}$ ，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15.

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7. 已知等腰三角形的两边长分别为3和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 如图，过矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 6

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 5

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10. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，其中一定正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为斜边上的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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12. 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并成一个二次根式，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是。

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14. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的长为.

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15. 如图所示，一只蚂蚁沿边长 $\text{[math]}$ 的正方体表面从顶点 $\text{[math]}$ 爬到顶点 $\text{[math]}$ ，则它走过的路程最短为.

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16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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18. 如图所示，北部湾海面有一艘解放军军舰正在基地 $\text{[math]}$ 的正东方向且距 $\text{[math]}$ 地40海里的 $\text{[math]}$ 处训练，突然接到基地命令，要该舰前往 $\text{[math]}$ 岛接送一名患病的渔民到基地 $\text{[math]}$ 的医院救治.已知 $\text{[math]}$ 岛在基地 $\text{[math]}$ 的北偏东58°方向且距基地 $\text{[math]}$ 32海里，在 $\text{[math]}$ 处的北偏西32°的方向上.军舰从 $\text{[math]}$ 处出发，平均每小时行驶40海里，问至少需要多长时间能把患病渔民送到基地医院？

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形吗？证明你的结论.

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20. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形.

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 与它的邻补角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

（2）试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置和数量关系，并证明你的猜想.

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22. 观察下列各式，发现规律：
$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）计算（写出计算过程）： $\text{[math]}$ ；

（3）请用含正整数 $\text{[math]}$ 的代数式把你们所发现的规律表示出来.

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 移动到 $\text{[math]}$ 的什么位置时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形？说明你的理由；

（3）若点 $\text{[math]}$ 移动到 $\text{[math]}$ 中点，则当 $\text{[math]}$ 的大小满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形？请说明你的理由.

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河南省鹿邑县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

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