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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省鹿邑县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

观察下列各式，发现规律：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

（1）、填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、计算（写出计算过程）： $\text{[math]}$ ；

（3）、请用含正整数 $\text{[math]}$ 的代数式把你们所发现的规律表示出来.

举一反三

如图，已知直线l：y= $\text{[math]}$ x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁ ，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂；…；按此作法继续下去，则点A₄的坐标为( )

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1，

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ，

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣2，

按上述规律，回答以下问题：

已知a₁+a₂+…+a₃₀+a₃₁与b₁+b₂+…+b₃₀+b₃₁均为等差级数，且皆有31项．若a₂+b₃₀=29，a₃₀+b₂=﹣9，则此两等差级数的和相加的结果为多少？（　　）

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，

﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；{#blank#}1{#/blank#}…；第2013个数是{#blank#}2{#/blank#}

观察下面的一列单项式：2x，-4x² ， 8x³ ， -16x⁴……，根据你发现的规律第7个单项式为{#blank#}1{#/blank#}，第n个单项式为{#blank#}2{#/blank#} 。

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