陕西省凤翔县竞存中学2020年九年级下学期数学3月月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：185 类型：月考试卷编辑

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一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)

1. 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

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2. 如图所示，几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. 已知点(-2，-3)在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，AB//CD，.直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，FG平分∠EFD。若∠1=75°。则∠2的度数为（）

A . 30° B . 37.5° C . 36. 5 D . 38.5°5

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6. 如图，菱形ABCD的边长等于2，∠CDA= 120°，则对角线AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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7. 在数轴上表示不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . B . C . D .

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8. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，将直线 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1绕点A逆时针旋转90°后的直线表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，四边形ABCD、AEFG是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接BD，若AB=4， AE=1，则点F到BD的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 二次函数 $\text{[math]}$ ，自变量 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的对应值如下表:

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

下列说法正确的是( )

A . 抛物线的开口向下 B . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大 C . 二次函数的最小值是-2 D . 抛物线的对称轴是x= $\text{[math]}$

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二、填空题(共4小题，每小题3分，计12分)

11. 9的算术平方根是， $\text{[math]}$ =，﹣ $\text{[math]}$ =．

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12. 如图，在正六边形ABCDEF中，连接DA、DF，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 如图，A点在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，B点在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，直线AB过0点，且OA：OB=1：2，则k的值.

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14. 如图，在△ABC中，AC=5， BC=12， AB=13，点E是BC边上的一动点，ED⊥BC交AB于D点，DF⊥AC于F点，连接EF，则EF的最小值是.

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三、解答题(共11小题，计78分)

15. 计算: $\text{[math]}$

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16. 化简 $\text{[math]}$

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17. 已知△ABC，请用尺规作出△ABC的一条中位线. (保留作图痕迹，不写作法)

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，∠CAB=30°，以AB为边向外作等边 $\text{[math]}$ 过E点作ED⊥AB，垂足为点D.
求证： AC=DE.

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19. 2019年我省大部分地区多次出现雾霾天气，给人们的生产和生活造成了严重影响，PM2.5又称可入肺颗粒物或细颗粒物，它和PM10是表示环境空气质量的两个主要污染物指标，根据目前空气中PM2.5和PM10的指数，空气质量等级可分为A.优良，B.轻度污染，C.中度污染，D.重度污染.我市环保部门对西安市2019年11月空气质量进行了统计，结果如下图.

请根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）请补全条形统计图和扇形统计图；

（2）根据以上数据，请估计2020年西安市全年空气质量达到中度及重度污染约为多少天? (保留整数) (注： 2020年共366天)

（3）请根据以上统计结果，提出一条合理化的建议.

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20. 小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度.

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21. A，B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发并沿着这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回.如图是他们离A城的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.

（1）求甲车返回过程中y与x的函数解析式；

（2）乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度.

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22. 西安地铁的开通运行给西安市民的出行方式带来了一些变化.小颜和小鹏准备利用课余时间，以问卷的方式对西安市民认为地铁站存在的问题进行调查.如图是西安地铁一号线图 (部分)，小颜和小鹏分别从劳动路站(用A表示)、玉祥门站(用B表示)、洒金桥站(用C表示)这三站中，随机选取一站作为调查的站点.

（1）在这三站中，小颜选取问卷调查的站点是玉祥门站的概率是多少?

（2）请你用画树状图或列表法，求小颜与小鹏所选取问卷调查的站点相邻的概率。(各站点用相应的英文字母表示)

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23. 2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好。已知“太原南一北京西”全程大约500千米，“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的 $\text{[math]}$ (两列车中途停留时间均除外)。经查询，“复兴号”G92次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟.求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多长时间.

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24. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求BP和BA的长(结果取整数). (参考数据： sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05， $\text{[math]}$ 取1.414)

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25. 问题探究

如图①②，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，∠A=90°；

（1）在图①中作一条直线将四边形ABCD的面积二等分；

（2）已知AB=2，BC= $\text{[math]}$ ，在图②四边形ABCD内部求作一点P，使得PB=PD，且折线B-P-D将四边形ABCD面积二等分；并求折线段B-P-D的长度；

（3）问题解决：如图③，植物园有一块空地ABCD，其中AB=AD=100m，CB=CD=100 $\text{[math]}$ m，∠A=90°.根据视觉效果和花期特点，植物园设计部门想在这块空地上种上等面积的两种不同的花，要求从入口B修一条笔直的小路将这块地的面积二等分(小路面积忽略不计)，以方便游客观赏，请通过计算，画图说明设计部门能否实现，若能实现，求出小路的长度；若不能，说明理由.

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陕西省凤翔县竞存中学2020年九年级下学期数学3月月考试卷

一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)

二、填空题(共4小题，每小题3分，计12分)

三、解答题(共11小题，计78分)

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