吉林省长春市2019年中考数学五模考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:268 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 在实数﹣2,1,0,﹣3中,最小的数是(  )
    A . ﹣2 B . 1 C . 0 D . ﹣3
  • 2. 某市2019市2月5日至2月12日春节期间,道路旅客运输车辆安全发送旅客41497人次,道路旅客运输秩序总体平稳,安全生产情况良好,无旅客滞留情况.数据41497用科学记数法表示为(    )
    A . B . C . D .
  • 3. 如图,智博会上使用的演讲台俯视图是(  )

    A . B . C . D .
  • 4. 不等式组 ,的解集是(    )
    A . B . C . D .
  • 5. 边长相等的正方形与正六边形按如图方式拼接在一起,则 的度数为(    )

    A . B . C . D .
  • 6. 如图,把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠,若∠AED′=40°,则∠DEF的度数为(  )

    A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°
  • 7. 如图,小明为了测量校园里旗杆 的高度,将测角仪 竖直放在距旗杆底部 的位置,在 处测得旗杆顶端 的仰角为 ,若测角仪的高度是 ,则旗杆 的高度约为(精确到 ,参考数据: )(    )

    A . 8.5米 B . 9米 C . 9.5米 D . 10米
  • 8. 如图,在第一象限内,点P(2,3)、M(a,2)是双曲线 上的两点,PA⊥x轴于点A,MB⊥x轴于点B,PA与OM交于点C,则△OAC的面积为(  )

    A . 1. B . 3. C . 2. D .

二、填空题

三、解答题

  • 14. 先化简,再求值: ,其中 .
  • 15. 在学校组织的朗诵比赛中,甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛,抽签规则是:在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C,各代表1篇文章,一名学生随机抽取一个标签后放回,另一名学生再随机抽取.用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果,并求甲、乙抽中同一篇文章的概率.
  • 16. 我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题:“今有牛五,羊二,直金十二两.牛二,羊五,直金九两,牛羊各直金几何?”意思是:5头牛,2只羊共价值12两“金”.2头牛,5只羊共价值9两“金”.求每头牛,每只羊各价值多少两“金”?
  • 17. 图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.
    (1) 在图1中画出一个以AB为一边面积为 5的等腰RtABC,且点C在小正方形顶点上;
    (2) 在图2中画出一个以AB为一边面积为 4的平行四边形ABDE,且点D和点E均在小正方形的顶点上;写出所画四边形周长=.

  • 18. 如图,在 中, ,以 为直径的 于点 ,过点 于点 .

    (1) 求证:直线 的切线;
    (2) 若 ,求 的值.
  • 19. 中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.为传承中华优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩,校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计,制成如下不完整的统计图表:

    频数频率分布表

    成绩x(分)

    频数(人)

    频率

    50≤x<60

    10

    0.05

    60≤x<70

    30

    0.15

    70≤x<80

    40

    n

    80≤x<90

    m

    0.35

    90≤x≤100

    50

    0.25

    根据所给信息,解答下列问题:

    (1) m=,n=
    (2) 补全频数分布直方图;
    (3) 这200名学生成绩的中位数会落在分数段;
    (4) 若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等,请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人?
  • 20. 某种机器在加工零件的过程中,机器的温度会不断变化.当机器温度升高至 时,机器会自动启动冷却装置控制温度上升的速度;当温度升到 时,机器自动停止加工零件,冷却装置继续工作进行降温;当温度恢复至 时,机器自动开始继续加工零件,如此往复,机器从 时开始,机器的温度 )随时间 (分)变化的函数图象如图所示.

    (1) 当机器的温度第一次从 升至 时,求 之间的函数关系式;
    (2) 冷却装置将机器温度第一次从 降至 时,需要多少分钟?
    (3) 机器的温度在 以上(含 )时,机器会自动发出鸣叫进行报警.当 时,直接写出机器的鸣叫时间.
  • 21. 如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC

    (1) 求证:△ABE≌△CBD;
    (2) 若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.
  • 22. 如图,在△ABC中,∠A=90°,∠ABC=30°,AC=3,动点D从点A出发,在AB边上以每秒1个单位的速度向点B运动,连结CD,作点A关于直线CD的对称点E,设点D运动时间为t(s).

    (1) 若△BDE是以BE为底的等腰三角形,求t的值;
    (2) 若△BDE为直角三角形,求t的值;
    (3) 当S△BCE 时,所有满足条件的t的取值范围(所有数据请保留准确值,参考数据:tan15°=2﹣ ).
  • 23. 对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C,给出如下定义:若⊙C上存在一个点M,使得MP=MC,则称点P为⊙C的“等径点”,已知点D( ),E(0,2 ),F(﹣2,0).
    (1) 当⊙O的半径为1时,

    ①在点D,E,F中,⊙O的“等径点”是哪几个点;

    ②作直线EF,若直线EF上的点T(m,n)是⊙O的“等径点”,求m的取值范围.

    (2) 过点E作EG⊥EF交x轴于点G,若△EFG各边上所有的点都是某个圆的“等径点”,求这个圆的半径r的取值范围.

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