浙江省绍兴市新昌县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:400 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 二次函数 图象的顶点坐标是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 一个布袋里装有3个红球、2个白球,每个球除颜色外均相同,从中任意摸出一个球,则摸出的球是红球的概率是(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 已知⊙O的半径为3,直线l与⊙O相交,则圆心O到直线l的距离d的取值范围是(   )
    A . d=3 B . d>3 C . 0≤d<3 D . d<3
  • 4. 在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,则sinB的值是(  )

    A . B . C . D .
  • 5. 如图,⊙O的直径CD⊥AB,∠AOC=50°,则∠CDB大小为(   )

    A . 25° B . 30° C . 40° D . 50°
  • 6. 如图,在△ABC中,EG∥BC,若 ,则 的值为(   )

    A . B . C . D .
  • 7. 把抛物线y=﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的抛物线的函数关系式是(   )

    A . y=﹣2(x﹣1)2+6 B . y=﹣2(x﹣1)2﹣6   C . y=﹣2(x+1)2+6 D . y=﹣2(x+1)2﹣6
  • 8. 如图,OT是Rt△ABO的斜边AB上的高线,OA=OB,以O为圆心,OT为半径的圆交OA于点D,过点D作⊙O的切线CD,交AB于点C,已知OT=2,则BC的长为( )

    A . 2 B . 2 C . 3 D . 2+
  • 9. 在平面直角坐标系中,把点P 绕原点旋转90°得到点P1 , 则点P1的坐标是(   )
    A . B . C . D .
  • 10. 如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为4,把它内部及边上的横、纵坐标均为整数的点称为整点,点P为抛物线 的顶点(m为整数),当点P在正方形OABC内部或边上时,抛物线下方(包括边界)的整点最少有(   )

    A . 3个 B . 5个 C . 10个 D . 15个

二、填空题

  • 11. 如果2a=3b,那么 .
  • 12. 如图,为了美化校园,学校在一块靠墙角的空地上建造了一个扇形花圃,扇形的圆心角∠AOB=120°,半径为9m,则扇形的弧长是m.

  • 13. 小李与小陈做猜拳游戏,规定每人每次出一只手,且至少要出一个手指,两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜,那么(填“小李”或“小陈”)获胜的可能性较大.

  • 14. 如图,在圆内接四边形ABCD中,∠C=2∠A,则cosA=.

  • 15. 抛物线y=ax2+c(a≠0)与直线y=6相交于点A,B,与y轴交于点C ,且∠ACB为直角,当y<0时,自变量x的取值范围是.
  • 16. 如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点M,N分别为AD,AC上的动点(不含端点),AN=DM,连结点M与矩形的一个顶点,以该线段为直径作⊙O,当点N和矩形的另一个顶点也在⊙O上时,线段DM的长为.

三、解答题

  • 17. 计算:
    (1) 4sin260°﹣2+tan45°;
    (2) 已知线段a=2,b=8,求a,b的比例中项线段.
  • 18. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.

    (1) 请用直尺和圆规作出Rt△ABC的外接圆,圆心为O(保留作图痕迹,不要求写作法);
    (2) 若AB=6,∠A=30°,请求出扇形AOC的面积.
  • 19. 某商场开业,为了活跃气氛,用红、黄、蓝三色均分的转盘设计了两种抽奖方案,凡来商场消费的顾客都可以选择一种抽奖方案进行抽奖.

    方案一:转动转盘一次,指针落在红色区域可领取一份奖品;

    方案二:转动转盘两次,指针落在不同颜色区域可领取一份奖品,你会选择哪个方案?请用相关的数学知识说明理由.

  • 20. 如图,某次台风来袭时,垂直于地面的大树AB被刮倾斜30°后,折断倒在地上,树的顶部恰好落在地面上点D处,大树被折断部分和地面所成的角∠ADC=45°,AD=4米,求这棵大树AB原来的高度是多少米?(结果精确到个位,参考数据:

  • 21. 在△ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,D是线段AB上一点,且DB=4,过点D作DE与线段AC相交于点E,使以A,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,求DE的长.请根据下列两位同学的交流回答问题:

    (1) 写出正确的比例式及后续解答;
    (2) 指出另一个错误,并给予正确解答.
  • 22. 定义:同时经过x轴上两点A ,B (m≠n)的两条抛物线称为同弦抛物线.如抛物线C1 与抛物线C2 是都经过 的同弦抛物线.
    (1) 引进一个字母,表达出抛物线C1的所有同弦抛物线;
    (2) 判断抛物线C3 与抛物线C1是否为同弦抛物线,并说明理由;
    (3) 已知抛物线C4是C1的同弦抛物线,且过点 ,求抛物线C对应函数的最大值或最小值.
  • 23. 如图,AB是⊙O的直径,D是⊙O上一点,DE⊥AB于点E,且∠ADE=60°,C是 上一点,连结AC,CD.

    (1) 求∠ACD的度数;
    (2) 证明:AD2=AB•AE;
    (3) 如果AB=8,∠ADC=45°,请你编制一个计算题(不标注新的字母),并直接给出答案.(根据编出的问题层次,给不同的得分)
  • 24. 如图1是一块内置量角器的等腰直角三角板,它是一个轴对称图形.已知量角器所在的半圆O的直径DE与AB之间的距离为1,DE=4,AB=8,点N为半圆O上的一个动点,连结AN交半圆或直径DE于点M.

    (1) 当AN经过圆心O时,求AN的长;
    (2) 如图2,若N为量角器上表示刻度为90°的点,求△MON的周长;
    (3) 当 时,求△MON的面积.

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