福建省宁德市2016-2017学年中考数学模拟考试试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1526 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. ﹣3的绝对值是(   )
    A . 3 B . C . D . ﹣3
  • 2. 已知一个几何体的三种视图如图所示,则该几何体是(   )

    A . 三棱柱 B . 三棱锥 C . 圆锥 D . 圆柱
  • 3.

    如图,点M在线段AB上,则下列条件不能确定M是AB中点的是(   )

    A . BM= AB B . AM+BM=AB C . AM=BM D . AB=2AM
  • 4. 在△ABC中,AB=5,AC=8,则BC长不可能是(   )
    A . 4 B . 8 C . 10 D . 13
  • 5. 下列计算正确的是(   )
    A . ﹣5+2=﹣7 B . 6÷(﹣2)=﹣3 C . (﹣1)2017=1 D . ﹣20=1
  • 6.

    如图所示的分式化简,对于所列的每一步运算,依据错误的是(   )



    A . ①:同分母分式的加减法法则 B . ②:合并同类项法则 C . ③:提公因式法 D . ④:等式的基本性质
  • 7.

    某创意工作室6位员工的月工资如图所示,因业务需要,现决定招聘一名新员工,若新员工的工资为4500元,则下列关于现在7位员工工资的平均数和方差的说法正确的是(   )



    A . 平均数不变,方差变大 B . 平均数不变,方差变小 C . 平均数不变,方差不变 D . 平均数变小,方差不变
  • 8.

    如图,直线ι是一次函数y=kx+b的图象,若点A(3,m)在直线ι上,则m的值是(   )

    A . ﹣5 B . C . D . 7
  • 9. 函数y=x3﹣3x的图象如图所示,则以下关于该函数图象及其性质的描述正确的是(   )

    A . 函数最大值为2 B . 函数图象最低点为(1,﹣2) C . 函数图象关于原点对称 D . 函数图象关于y轴对称
  • 10. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在边BC 和AC上,若AD=AE,则下列结论错误的是(   )

    A . ∠ADB=∠ACB+∠CAD B . ∠ADE=∠AED C . ∠CDE= ∠BAD D . ∠AED=2∠ECD

二、填空题

  • 11. 2016年9月26日,我国自主设计建造的世界最大球面射电望远镜落成启用.该望远镜理论上能接收到13 700 000 000光年以外的电磁信号.数据13 700 000 000光年用科学记数法表示为光年.

  • 12. 一元二次方程x(x+3)=0的根是

  • 13. 若矩形的面积为a2+ab,长为a+b,则宽为

  • 14. 甲、乙两位同学参加物理实验考试,若每人只能从A、B、C、D四个实验中随机抽取一个,则甲、乙两位同学抽到同一实验的概率为
  • 15.

    将边长为2的正六边形ABCDEF绕中心O顺时针旋转α度与原图形重合,当α最小时,点A运动的路径长为

  • 16.

    如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴上,AC与OB交于点D (8,4),反比例函数y= 的图象经过点D.若将菱形OABC向左平移n个单位,使点C落在该反比例函数图象上,则n的值为

三、解答题

  • 17. 化简并求值:x(x﹣2)+(x+1)2 , 其中x=﹣2.

  • 18. 已知:不等式 ≤2+x
    (1) 解该不等式,并把它的解集表示在数轴上;
    (2) 若实数a满足a>2,说明a是否是该不等式的解.
  • 19. 如图,E,F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F.

    求证:AE=CF.

  • 20. 小明作业本中有一页被墨水污染了,已知他所列的方程组是正确的.写出题中被墨水污染的条件,并求解这道应用题.

  • 21. 某初中学校组织200位同学参加义务植树活动,每人植树的棵数在5至10之间.甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况,并将收集的数据进行了整理,绘制成统计表分别为表1和表2:

    表1:甲调查九年级30位同学植树情况统计表(单位:棵)

    每人植树情况

    7

    8

    9

    10

    人数

    3

    6

    15

    6

    频率

    0.1

    0.2

    0.5

    0.2

    表2:乙调查三个年级各10位同学植树情况统计表(单位:棵)

    每人植树情况

    6

    7

    8

    9

    10

    人数

    3

    6

    3

    11

    6

    频率

    0.1

    0.2

    0.1

    0.4

    0.2

    根据以上材料回答下列问题:

    (1) 表1中30位同学植树情况的中位数是棵;

    (2) 已知表2的最后两列中有一个错误的数据,这个错误的数据是,正确的数据应该是

    (3) 指出哪位同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况,并用该样本估计本次活动200位同学一共植树多少棵?

  • 22.

    如图,在边长为1的正方形组成的5×8方格中,△ABC的顶点都在格点上.

    (1) 在给定的方格中,以直线AB为对称轴,画出△ABC的轴对称图形△ABD.

    (2) 求sin∠ABD的值.

  • 23.

    如图,BF为⊙O的直径,直线AC交⊙O于A,B两点,点D在⊙O上,BD平分∠OBC,DE⊥AC于点E.

    (1) 求证:直线DE是⊙O的切线;

    (2) 若 BF=10,sin∠BDE= ,求DE的长.

  • 24. 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),点B和点D的坐标分别为(m,0),(n,4),且m>0,四边形ABCD是矩形.

    (1)

    如图1,当四边形ABCD为正方形时,求m,n的值;

    (2)

    在图2中,画出矩形ABCD,简要说明点C,D的位置是如何确定的,并直接用含m的代数式表示点C的坐标;

    (3) 探究:当m为何值时,矩形ABCD的对角线AC的长度最短.

  • 25.

    如图,抛物线l:y= (x﹣h)2﹣2与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),将抛物线ι在x轴下方部分沿轴翻折,x轴上方的图象保持不变,就组成了函数ƒ的图象.

    (1) 若点A的坐标为(1,0).

    ①求抛物线l的表达式,并直接写出当x为何值时,函数ƒ的值y随x的增大而增大;

    ②如图2,若过A点的直线交函数ƒ的图象于另外两点P,Q,且S△ABQ=2S△ABP , 求点P的坐标;

    (2) 当2<x<3时,若函数f的值随x的增大而增大,直接写出h的取值范围.

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