江苏省如皋市2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考试卷

1.
如图，要使▱ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（　　）

A . AC=AD B . BA=BC C . ∠ABC=90° D . AC=BD

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2. 函数y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x≤2 B . x≤2且x≠1 C . x＜2且x≠1 D . x≠1

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3. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

A . 两组对边分别平行 B . 两组对角分别相等 C . 对角线互相平分 D . 对角线互相垂直

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4. 下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是在14，则DM等于（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M、C两点间的距离为（）

A . 0.5km B . 0.6km C . 0.9km D . 1.2km

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7. 如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=14，AC=20，则MN的长为（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5

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8. 如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，3），动点P从点A出发，沿A﹣B﹣C﹣O的路线勻速运动，设动点P的运动时间为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（）

A . B . C . D .

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10.
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是　度．

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12. 已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为．

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13. 若点A(－5，y₁)，B(－2，y₂)都在直线y＝－ $\text{[math]}$ x上，则y₁y₂(填“＞”或“＜”).

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14.
如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，点E为AB的中点，AD=6，DE=5，则线段BD的长等于．

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15. 在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC＝8，BD=12，则AD的取值范围是.

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16. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折叠得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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17. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作直线分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点.点E在CD上，且DE=2CE，连接BE.过点C作CF⊥BE，垂足是F，连接OF，则OF的长为.

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19. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ 厘米，求 $\text{[math]}$ 的长.

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20. 小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图.根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小红家到舅舅家的路程是米，小红在商店停留了分钟；

（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米分?

（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米?一共用了多少分钟?

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21. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10；

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形.

（2）求四边形ABCD的面积.

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22. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系

（2）计算 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值；

（3）计算 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值；

（4）若点 $\text{[math]}$ 在这个函数图象上，求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，连续 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形.

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24. 菱形ABCD中，∠B＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上.

（1）如图①，若点E是BC的中点，∠AEF＝60°，求证：BE＝DF；

（2）如图②，若∠EAF＝60°，求证：△AEF是等边三角形.

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25. 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .
①求证： $\text{[math]}$ ；

②若正方形边长为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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26. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 边上的动点，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度，从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ →点 $\text{[math]}$ →点 $\text{[math]}$ 运动.当其中一个点到达终点时，另一个随之停止运动.点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2） $\text{[math]}$ 为何值时，将 $\text{[math]}$ 以它的一边为轴翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形.

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江苏省如皋市2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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