安徽省宣城市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 在平面直角坐标系中，点A(5，6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（）

A . (5，6) B . (－5，－6) C . (－5，6) D . (5，－6)

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2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 已知点（-2，y₁），（-1，y₂），（1，y₃）都在直线y=－3x＋b上，则y₁ ， y₂ ， y₃的值的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，下列结论中错误的是（）

A . D是BC中点 B . AD平分∠BAC C . AB＝2BD D . ∠B＝∠C

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上各取一点E、D，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，再连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中全等三角形共有（）

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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7. 等腰△ABC的周长为20，其中一边长为9，则这个等腰三角形的腰长为（　　）

A . 5.5 B . 9 C . 11 D . 5.5或9

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8. 下列结论正确是（）

A . 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 B . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题是假命题 C . 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 D . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等

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9. 一次函数y=kx+b的图像经过点（ $\text{[math]}$ ，1）和（-1， $\text{[math]}$ ）（m≠0），则k、b应满足的条件是（）.

A . k＞0,b＞0 B . k＞0,b＜0 C . k＜0,b＜0 D . k＜0,b＞0

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10. 如图，已知线段AB=18米， $\text{[math]}$ 于点A，MA=6米，射线 $\text{[math]}$ 于点B，P点从B点出发向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D点运动，每秒走2米，P，Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（）

A . 4 B . 6 C . 4或9 D . 6或9

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11. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，在不添加任何辅助线的前提下要使 $\text{[math]}$ ，则需添加条件.

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12. 老师给出了一个函数，甲、乙两学生分别指出了这个函数的一个性质，甲：第二、四象限有它的图象；乙：在y轴上的截距为-2，请你写出一个能满足上述性质的函数关系式：.

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13. 已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是．

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14. 如果 $\text{[math]}$ 与x成正比例，比例系数是2，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则y与x的函数关系式为.

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15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为．

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16. 如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是．

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17. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 于点E，与CD相交于点F， $\text{[math]}$ 于点H，交BE于点G.下列结论：①BD=CD；②AD+CF=BD；③ $\text{[math]}$ ；④AE=CF.其中正确是（填序号）

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18.
如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）

（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A₁B₁C₁；

（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A₂B₂C₂；

（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

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19. 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC。

（1）求证：△ABE≌△CBD；

（2）若∠CAE=30°，求∠BCD的度数。

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20. 如图，直线 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，直线 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象.

（1）求A、B、P三点坐标；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）已知过P点的直线把 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分，求该直线解析式.

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21. 在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回．如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

（1）直接写出y_甲， y_乙与x之间的函数关系式（不写过程）；

（2） ①求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；②根据图象判断，x取何值时，y_乙＞y_甲．

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22. 问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明）

（1）特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．求证：△ABD≌△CAE．

（2）归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE．△ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．

（3）拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．

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安徽省宣城市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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