江苏省常州市教育学会2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列各数中，无理数是（）

A . 0.121221222 B . $\text{[math]}$ C . π D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，点(-1， 2)所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 下列说法正确的是（）

A . 两个等边三角形一定全等 B . 形状相同的两个三角形全等 C . 面积相等的两个三角形全等 D . 全等三角形的面积一定相等

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4. 用四舍五入法把3.7963精确到百分位得到的近似数是（）

A . 3.79 B . 3.800 C . 3.8 D . 3.80

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5. 如图，若△ABC ≌ △ DEF， BC=6， EC=4，则CF的长为（）

A . 1 B . 2 C . 2.5 D . 3

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6. 如图，公路AC ， BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AC＝12km ， BC＝16km ，则M ， C两点之间的距离为（）

A . 13km B . 12km C . 11km D . 10km

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7. 已知直线y=m x+3 (m≠0)经过点(1， 0) ，则关于x的不等式m x+3>0的解集是（）

A . x＜1 B . x＞1 C . x＜3 D . x＞3

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8. 近年来，人们对PM2.5 (空气中直径小于等于2.5微米的颗粒)的关注日益密切.我市某天中PM2.5的值y₁ (u g/m³) 随时间t (h)的变化如图所示，设y₂表示0时，到t时PM2.5的最大值与最小值的差，则y₂与t的函数关系大致是（）

A . B . C . D .

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9. $\text{[math]}$ 的平方根是．

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10. 点P(2, 3)到y轴的距离是.

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11. 比较大小： $\text{[math]}$ －30.（填“﹥”、“﹦”或“﹤”号）

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12. 北京天安门雄伟壮丽，用数学的眼光看，天安门主视图是图形.

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13. 在平面直角坐标系中，函数y= kx+b的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 0 ( 填“>”、“=”或“<” ) .

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14.
已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE= ．

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15. 如图的三角形纸片中，AB＝6，AC＝7，BC＝5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为．

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16. 如图，已知一次函数y=kx-b与y= $\text{[math]}$ x的图像相交于点A(a，1)，则关于x的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解x=.

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17. 已知4x²=81，求x的值.

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18. 计算: $\text{[math]}$ ²

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19. 已知：如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA．求证：∠C=∠D．

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20. 已知正比例函数的图象过点P （3， -3）.

（1）求这个正比例函数的表达式；

（2）已知点A (a² ， -4)在这个正比例函数的图象上，求a的值.

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21. 作图与探究：
如图，△ABC中，AB=AC．

（1）作图：①画线段BC的垂直平分线l，设l与BC边交于点H；
②在射线HA上画点D，使AD=AB，连接BD．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）探究：∠D与∠C有怎样的数量关系？并证明你的结论.

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22. 把三根长为3cm、4cm和5cm的细木棒首尾相连，能搭成一个直角三角形.

（1）如果把这三根细木棒的长度分别扩大为原来的a倍（a>1），那么所得的三根细木棒能不能搭成一个直角三角形，为什么？

（2）如果把这三根细木棒的长度分别延长x cm（x>0），那么所得的三根细木棒还能搭成一个三角形吗？为什么？如果能，请判断这个三角形的形状（锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形），并说明理由.

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23. 观察被开方数a的小数点与算术平方根 $\text{[math]}$ 的小数点的移动规律:

a

0.0001

0.01

1

100

10000

$\text{[math]}$

0.01

x

1

y

100

（1）填空:x= ， y=.

（2）根据你发现的规律填空:
①已知 $\text{[math]}$ ≈1.414，则 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；

② $\text{[math]}$ = 0.274，记 $\text{[math]}$ 的整数部分为x,则 $\text{[math]}$ =.

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24. 水果店张阿姨以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y (元)与销售量x (千克)之间的关系如图所示.

（1）情境中的变量有.

（2）求降价后销售额y (元)与销售量x (千克)之间的函数表达式；

（3）当销售量为多少千克时，张阿姨销售此种水果的利润为150元?

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25. 如图1，对于平面直角坐标系x O y中的点A和点P，若将点P绕点A顺时针旋转90°后得到点Q，则称点Q为点P关于点A的“垂链点”.

（1） △PAQ是三角形；

（2）已知点A的坐标为（0， 0），点P关于点A的“垂链点”为点Q
①若点P的坐标为（2， 0），则点Q的坐标为；

②若点Q的坐标为（-2， 1），则点P的坐标为；

（3）如图2，已知点D的坐标为（3， 0），点C在直线y=2x上，若点C关于点D的“垂链点”在坐标轴上，试求点C的坐标.

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江苏省常州市教育学会2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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a	0.0001	0.01	1	100	10000
$\text{[math]}$	0.01	x	1	y	100

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一、单选题

二、填空题

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