江苏省南京市建邺区三校联合2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. -2的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$ 2

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2. 下列各组代数式中，不是同类项的是（）

A . 2与 $\text{[math]}$ 5 B . $\text{[math]}$ 0.5xy²与3x²y C . -3t与200t D . ab²与 $\text{[math]}$ 8b²a

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3. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，已知射线OA⊥射线OB，射线OA表示北偏西25°的方向，则射线OB表示的方向为（）

A . 北偏东65° B . 北偏东55° C . 北偏东75° D . 东偏北75°

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5. 某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做9个；如果每人做4个，那么比计划少做7个.设计划做 $\text{[math]}$ 个“中国结”，可列方程为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6.
如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A、B、C三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（　　）

A . 20 B . 25 C . 30 D . 35

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7. 一个数的平方为16，这个数是．

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8. 我国南海海域面积为3500000km² ，用科学记数法表示正确表示为km² ．

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9. 写出一个含a的代数式，使a不论取什么值，这个代数式的值总是负数．

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10. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 如图，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是.

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12. 用边长为10 cm的正方形，做了一套七巧板.拼成如图所示的一座“桥”，则“桥”中涂色部分的面积为cm.

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13. 若∠α＝40° 15′，则∠α的余角等于°．

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14. 若 $\text{[math]}$ = 4，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 在直线l上有四个点A、B、C、D，已知AB＝8，AC＝2，点D是BC的中点，则线段AD＝．

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16. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为个．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. 在如图所示的方格纸上作图并标上相应的字母．

（1） ①过点P画线段AB的平行线a；
②过点P画线段AB的垂线，垂足为H；

（2）点A到线段PH的距离即线段的长．

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21. 如图，是由一些相同的小立方块搭成的几何体.

（1）图中共有个小正方体；

（2）请在下面网格中画出该几何体的三视图.

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22. 一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，求每件服装的标价是多少元？

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23. 如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=75°，∠BOE ：∠DOE=2：3．

（1）求∠BOE的度数；

（2）若OF平分∠AOE，∠AOC与∠AOF相等吗？为什么?

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24. 周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：

（1）他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度，

（2）一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？

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25. （探索新知）

如图1，点C将线段AB分成AC和BC两部分，若BC＝πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．

（1）若AC＝3，则AB＝；

（2）若点D也是图1中线段AB的圆周率点（不同于C点），则ACDB；

（3）（深入研究）如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．

若点M、N均为线段OC的圆周率点，求线段MN的长度．

（4）图2中，若点D在射线OC上，且线段CD与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数．

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江苏省南京市建邺区三校联合2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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