试题 试卷
题型：作图题 题类：常考题 难易度：容易
江苏省南京市建邺区三校联合2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷
②过点P画线段AB的垂线，垂足为H；
（1）用直尺和圆规作图：过点C作的垂线l2 ， 垂足为G，交于点F，（请保留作图痕迹，不要求写作图过程）
（2）同学们作图完成后，通过测量发现 ， 并且推理论证了该结论，请你根据他们的推理论证过程完成以下证明：
如图：已知正方形中，分别是直线 ， 直线被一组对边截得的线段，当时，求证： ．
证明：∵正方形 ，
，
∴② ，
在和中，
， ③ ，
．
同学们进一步研究发现，一条直线被正方形的一组对边所截得的线段与另一条直线被正方形的另一组对边所截得的线段垂直时均具备此特征，请你依据题目中的相关描述，完成下列命题：两条直线分别被正方形的一组对边所截，若所截得的线段④ ．
已知：直线及直线外一点P．
求作：直线 ， 使得 ．
小于同学的作法如下：
（1）在直线的下方取一点O；
（2）以点O为圆心，长为半径画弧，交直线于点C，D（点C在左侧），连接；
（3）以点D为圆心，长为半径画弧，与弧交于点Q；
（4）作直线 ， 所以直线即为所求．
请你依据小于同学设计的尺规作图过程，完成下列问题．
试题篮
