吉林省吉化六中、吉化三中等四校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：221 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 在下列各式中正确是（）

A . $\text{[math]}$ ＝－2 B . $\text{[math]}$ ＝3 C . $\text{[math]}$ ＝8 D . $\text{[math]}$ ＝2

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2. 如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则以下四条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 最短的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若点 $\text{[math]}$ 的坐标是（2，﹣1），则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）

A . 两直线平行，内错角相等; B . 相等的角是对顶角; C . 所有的直角都是相等的； D . 若a=b,则a－1=b－1.

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5. 将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示的方式放置，有下列结论：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ .其中正确个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）

A . 100米 B . 99米 C . 98米 D . 74米

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二、填空题

7. 图是对顶角量角器，用它测量角度的原理是．

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8. 在实数：﹣ $\text{[math]}$ ，3.14159， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，π，1.010010001…(每相邻两个1之间的0依次多1) 中，无理数有个.

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9. 若点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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10. 已知a、b为两个连续的整数，且 $\text{[math]}$ ，则a+b=．

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11. 已知点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是2，到 $\text{[math]}$ 轴的距离是5，则满足条件的 $\text{[math]}$ 点坐标有个.

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12. 如图， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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13. 对于两个有理数a，b，定义一种新运算如下： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

14. 计算： $\text{[math]}$

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15.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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16. 如图，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°.求证：AB∥EF

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17. 已知 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ 是负数,求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 完成下面的证明
如图，FG//CD ， ∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度数.

解：∵FG//CD (已知)

∴∠2=（）

又∵∠1=∠3，

∴∠3=∠2（等量代换）

∴BC//（）

∴∠B+=180°（）

又∵∠B=50°

∴∠BDE=.

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19. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是±1， $\text{[math]}$ 的立方根是3，求 $\text{[math]}$ 的算术平方根.

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20. 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 $\text{[math]}$ 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动每次移动1个单位，其行走路线如图所示．

（1）填写下列各点的坐标： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标（ $\text{[math]}$ 为正整数）；

（3）蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的移动方向．

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21. 已知点 $\text{[math]}$ （1，0）、 $\text{[math]}$ （0，2），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且△PAB的面积为5.

（1）满足点 $\text{[math]}$ 的坐标有个；

（2）求出满足点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过平移得到的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ 平移后的对应点为 $\text{[math]}$ ．

（1）请在图中作出 $\text{[math]}$ ；

（2）写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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23. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且 $\text{[math]}$ ，求证：

（1） AB∥CD；

（2）猜想∠2与∠3的关系并证明．

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24. 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形探索这两个角之间的关系，并说明理由。

（1）如图①， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；

（2）如图②， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；

（3）由（1）（2），我们可以得出结论：一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角；

（4）应用：两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，求出这两个角的度数分别是多少度？

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25. 如图所示， $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴负方向平移3个单位，平移后得到图形为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）直接写出点D的坐标，点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系；

（3）在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿“ $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ ”移动．若点 $\text{[math]}$ 的速度为每秒1个单位长度，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，直接写出点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）；

（4）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试问 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系能否确定？若能，请用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ，写出过程；若不能，说明理由．

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吉林省吉化六中、吉化三中等四校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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