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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

吉林省吉化六中、吉化三中等四校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 $\text{[math]}$ 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动每次移动1个单位，其行走路线如图所示．

（1）、填写下列各点的坐标： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、写出点 $\text{[math]}$ 的坐标（ $\text{[math]}$ 为正整数）；

（3）、蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的移动方向．

举一反三

下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有（）

如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪裁成四个小正方形，如此继续下去，…，根据以上操作方法，请你填写表：

操作次数N	1	2	3	4	5	…	n
正方形的个数	4	7	10	{#blank#}1{#/blank#}	{#blank#}2{#/blank#}	…	a_n

则a_n={#blank#}3{#/blank#}（用含n的代数式表示）．

观察并找出如图图形变化的规律，则第2015个图形中黑色正方形的数量是{#blank#}1{#/blank#}个．

如果点P（2a﹣1，2a）在y轴上，则P点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0 ）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系中，若干个边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿着等边三角形的边“ $\text{[math]}$ …”的路线运动，设第 $\text{[math]}$ 秒运动到 $\text{[math]}$ 点为正整数），则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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