河南省南阳市南召县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 3 B . ±3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

A . CB＝CD B . ∠BCA＝∠DCA C . ∠BAC＝∠DAC D . ∠B＝∠D＝90°

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4. 若代数式 $\text{[math]}$ ，那么代数式M为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝5，AB＝18，则△ABD的面积是（）

A . 15 B . 30 C . 60 D . 45

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6. 已知x，y满足 $\text{[math]}$ ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）

A . 20或16 B . 20 C . 16 D . 12

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7. 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类

②去图书馆收集学生借阅图书的记录

③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比

④整理借阅图书记录并绘制频数分布表

正确统计步骤的顺序是（　　）

A . ②→③→①→④ B . ③→④→①→② C . ①→②→④→③ D . ②→④→③→①

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8. 如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（）

A . 8 B . 9 C . $\text{[math]}$ D . 10

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9. 如图，在△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（）

A . 10 B . 6 C . 4 D . 不确定

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10. 如图所示，在第1个 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；在边 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，得到第2个 $\text{[math]}$ ；在边 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，得到第3个 $\text{[math]}$ …按此做法继续下去，则第 $\text{[math]}$ 个三角形中以 $\text{[math]}$ 为顶点的底角度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如果(x＋1)(x＋m)的积中不含x的一次项，则m的值为 .

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12. 若3^x＝10,3^y＝5，则3^2x—y= ．

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13. 某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱 $\text{[math]}$ 打印”的人数少 $\text{[math]}$ 人，则被调查的学生总人数为．

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14. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边BC、AB上，且 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交CB的延长线于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 长方形ABCD中， $\text{[math]}$ =CD=3， $\text{[math]}$ =BC=10，∠A=∠B=90°，F为BC中点，E为直线AB上一动点。将△BEF沿直线EF折叠，使点B落在边AD上的点G处，则AE的长为．

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16. 因式分解：ax -4ax+4a=．

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17. 化简与求值：[（x﹣2y）²+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x=5，
y=﹣6．

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18. 某校在八年级（1）班学生中开展对于“我国国家公祭日”知晓情况的问卷调调查. 问卷调查的结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”；B类表示“比较了解”；C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”；班长将本班同学的调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图．

请根据上述信息解答下列问题：

（1）该班参与问卷调查的人数有人；

（2）补全条形统计图；

（3）求C类人数占总调查人数的百分比；

（4）求扇形统计图中A类所对应扇形圆心角的度数.

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19. 如图，在△ABC中，∠A＞∠B．

（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．

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20. 如图，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠B=∠4，∠1=∠2=∠3，求证：BC=DE.

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21. 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

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22. 如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E，连接CD．

（1）直接写出△BCD的面积为（用含m的式子表示）．

（2）如图2，在一般的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含m的式子表示△BCD的面积，并说明理由．

（3）如图3，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，则△BCD的面积为；若BC＝m，则△BCD的面积为（用含m的式子表示）．

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23. 数学课上，王老师出示了如下框中的题目．

小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况•探索结论：在等边三角形ABC中，当点E为AB的中点时，点D在CB点延长线上，且ED=EC；如图1，确定线段AE与DB的大小关系．请你直接写出结论；

（2）特例启发，解答题目
王老师给出的题目中，AE与DB的大小关系是：．理由如下：

如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，(请你完成以下解答过程)

（3）拓展结论，设计新题
在△ABC中，AB=BC=AC=1；点E在AB的延长线上，AE=2；点D在CB的延长线上，ED=EC，如图3，请直接写CD的长．

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河南省南阳市南召县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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