山东省德州市德城区2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：300 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1 B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =-1 C . $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =﹣1 D . $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =0

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3. 掷一枚质地均匀的硬币一次，则掷到正面朝上的概率等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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4. 函数y=﹣2x²先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）

A . y=﹣2（x﹣1）²+2 B . y=﹣2（x﹣1）²﹣2 C . y=﹣2（x+1）²+2 D . y=﹣2（x+1）²﹣2

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5. 已知反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ ，下列结论中错误的是（　　）

A . 函数图象经过点（﹣3，2） B . 函数图象分别位于第二、四象限 C . 若x＜﹣2，则0＜y＜3 D . y随x的增大而增大

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6. 二次函数 $\text{[math]}$ 的x与y的部分对应值如下表：
x
-3
-2
-1
0
1
y
3
m
7
n
7
则当x=3时，y的值为（）

A . 3 B . m C . 7 D . n

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7. 在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，4）向右平移9个单位得到点P₁ ，再将点P₁绕原点逆时针旋转90°得到点P₂ ，则点P₂的坐标是（　　）

A . （4，﹣4） B . （4，4） C . （﹣4，﹣4） D . （﹣4，4）

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8. 某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC，若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为（　　）

A . 8cm B . 4cm C . 4 $\text{[math]}$ cm D . 5cm

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10. 函数y= $\text{[math]}$ 与y=kx²-k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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11. 如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论：
①点E和点F，点B和点D是关于中心O对称点；
②直线BD必经过点O；
③四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；
④△AOE与△COF成中心对称．
其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 如图，平行于x轴的直线与函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 $\text{[math]}$ ，扇形的圆心角 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的母线长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

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14. 小明有两双不同的运动鞋，上学时，小明从中任意拿出两只，恰好能配成一双的概率是．

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15. 请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向下；②与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ .此二次函数的解析式可以是

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16. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=8，OE=3，则⊙O的半径为．

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17. 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD=30°，OA=2，则阴影部分的面积是．

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18. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数y= $\text{[math]}$ (k>0)在第一象限内过点A，且与BC交于点F．当F为BC的中点，且S_△_AOF= $\text{[math]}$ 时，OA的长为．

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三、解答题

19. 解下列方程：

（1） 2x²－4x－1＝0(配方法)；

（2） (x＋1)²＝6x＋6.

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20. 甲、乙、丙、丁四位同学进行乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．

（1）若确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，恰好选中乙同学的概率是．

（2）若随机抽取两位同学，请用画树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

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21. 如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上．

（1）求证：∠CAD＝∠BDC；

（2）若BC＝2，CD＝3，求⊙O的半径．

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22. (如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，且∠B＝2∠A，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，EF＝FC.

（1）求证：CF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，且AC＝CE，求AM的长．

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23. 已知：如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ .

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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24. 正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为2和 $\text{[math]}$ ，点B在边AG上，点D在线段EA的延长线上，连接BE．

（1）如图1，求证：DG⊥BE；

（2）如图2，将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，当点B恰好落在线段DG上时，求线段BE的长．

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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于抛物线的对称轴对称．

（1）求抛物线的解析式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一点，当 $\text{[math]}$ 的面积是8，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）过直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 点的横坐标是 $\text{[math]}$ ，试用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的长及△ADM的面积 $\text{[math]}$ ，并求当 $\text{[math]}$ 的长最大时 $\text{[math]}$ 的值．

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山东省德州市德城区2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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