重庆市九龙坡区十校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：251 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 6cm，16cm，21cm B . 8cm，16cm，30cm C . 6cm，16cm，24cm D . 8cm，16cm，24cm

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3. 下列图形中具有稳定性的是（　　）

A . 正方形 B . 长方形 C . 等腰三角形 D . 平行四边形

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4. 下列各组图形中，AD是 $\text{[math]}$ 的高的图形是（）

A . B . C . D .

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5. 如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是（）

A . 80°或50° B . 50°或20° C . 80°或20° D . 50°

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6. 下列说法正确的是（）

A . 两个等边三角形一定全等 B . 形状相同的两个三角形全等 C . 面积相等的两个三角形全等 D . 全等三角形的面积一定相等

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7. 如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知点P₁（a-1，5）和P₂（2，b-1）关于x轴对称，则a+b的值为（）

A . 9 B . 7 C . -1 D . -2

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9. 如图，在△ABC中∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　　）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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10. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，则∠1+∠2+∠3的度数为（　　）

A . 150⁰ B . 120⁰ C . 90⁰ D . 180⁰

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11. 如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，垂足为F，四边形ADOE的面积是6，且BC＝6，则OF的长是（　　）

A . 1.5 B . 2 C . 2.5 D . 3

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12. 如图：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC边上的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：①AE=CF；②EF=AP；③2S_四边形_AEPF=S_△_ABC；④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合）有BE+CF=EF；上述结论中始终正确的序号有（）个

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 已知正n边形的一个外角是45°，则n＝

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14. 如图，在平面直角坐标系中，DC=AB，OD=OB，则点C的坐标是.

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15. 等腰三角形的底角为15°，腰长为20cm，则此三角形的面积为。

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16. 如图，CE平分∠ACB，且CE⊥BD，DA=DB，又知AC=18，△CDB的周长为28，那么BE的长为

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17. 如图，点P在AC上，点Q在AB上，BE平分∠ABP，交AC于E，CF平分∠ACQ，交AB于F，BE、CF相交于G，CQ、BP相交于D，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的度数为

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18. 四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝72°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为

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三、解答题

19. 如图，点B，F，C，E在同一直线上，AB=DE，BF=CE，AB∥DE，求证：AC=DF.

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20. 某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，求：

（1）此时轮船与小岛P的距离BP是多少海里；

（2）小岛点P方圆3海里内有暗礁，如果轮船继续向东行使，请问轮船有没有触焦的危险？请说明理由.

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21. 如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=80°，∠C=54°，求∠DAC、∠BOA的度数.

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22. 如图，△ABC是等边三角形，CD⊥AB于点D，∠AEB=90°，CD=AE.

求证：

（1） △BCD≌△BAE；

（2） △EBD是等边三角形.

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23. 如图，AD是∠BAC的平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于点F，试说明：EC平分∠DEF.

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24. 如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE，求证：AE＝DE.

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25. 如图，P为等边△ABC外一点，AH垂直平分PC于点H，∠BAP的平分线交PC于点D.

（1）求证：DP＝DB；

（2）求证：DA+DB＝DC；

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26. 如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点A、B分别在坐标轴上.

（1）如图①，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求C点的坐标；

（2）如图②，若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB，AB为边在第一，第二象限作等腰 $\text{[math]}$ ，等腰 $\text{[math]}$ ，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度是否变化？如果不变求出PB值，如果变化求PB的取值范围.

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重庆市九龙坡区十校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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