河南省郑州市郑州一八联合国际学校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 在给出的一组数0，π， $\text{[math]}$ ， 3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 5个

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2. 下列各组数中，不是勾股数的是（　　）

A . 0.3，0.4，0.5 B . 5，12，13 C . 10， 24，26 D . 7，24，25

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3. 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =3 B . $\text{[math]}$ =-3 C . ( $\text{[math]}$ )²=3 D . (- $\text{[math]}$ )²=-3

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4. 下列说法中正确的有（）
①负数没有平方根，但负数有立方根；②一个数的立方根等于它本身，则这个数是0或1；

③无理数与数轴上的点一一对应；④ $\text{[math]}$ 的平方根是±2；⑤- $\text{[math]}$ 一定是负数

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（-2，1），则点B应表示为（　　）

A . （-2，0） B . （0，-2） C . （1，-1） D . （-1，1）

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6. 若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）

A . ﹣5 B . ﹣3 C . 3 D . 1

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7. 两个一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. 估计 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 6和7之间 B . 7和8之间 C . 8和9之间 D . 9和10之间

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9.
如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（　　）

A . 13cm B . 2 $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . 2 $\text{[math]}$ cm

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10. 如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A，B，以点A为圆心、AB长为半径画弧交x轴于点A₁ ，再过点A作x轴的垂线交直线于点B₁ ，以点A为圆心、AB₁长为半径画弧交x轴于点A₂按此做法进行下去，则点A₂₀₂₀的坐标是（）

A . (2²⁰²⁰ ， 0) B . (2¹⁰¹⁰ ， 0) C . (2¹⁰¹⁰+1，0) D . (2¹⁰¹⁰-1，0)

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11. 已知点A(x₁ ， y₁)、B(x₂ ， y₂)在直线y=-2x+b上，当x₁<x₂时，y₁与y₂的大小关系为.

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12. 已知A（1+2a，4a﹣5），且点A到两坐标轴的距离相等，则a=.

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13. 若 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则a-b的值为.

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14. 如图，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动.运动时间t 为秒时，△PQB成为以PQ为腰的等腰三角形.

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15. 在△ABC中，AC=AB=5，一边上的高为3，则底边BC的长是.

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16. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ -4× $\text{[math]}$ ×(1- $\text{[math]}$ )⁰-( $\text{[math]}$ )^-1

（3） (2 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ )÷ $\text{[math]}$ -( $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ )²

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17. 如图，在平面直角坐标系中，A(-1，5)，B(-2，0)，C(-4，3).

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A^，B^，C^，，并写出点C的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）在y轴上画出点P的位置，使线段PA+PB的值最小，并直接写出PA+PB的最小值.

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18. 如图，在△ADC中，∠C=90°，AB是DC边上的中线，若AB=6，BC=3，求AD的长.

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19. 已知 $\text{[math]}$ +|b³-27|=0，求(a-b)^b+1的算术平方根.

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20. 某种型号汽车油箱容量为40升，每行驶100千米耗油10升.设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x(千米)，行驶过程中油箱内剩余油量为y(升).

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）该辆汽车以80千米/时的速度从甲地出发开往距离甲地1050千米的B地，为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时，油箱内剩余油量不低于油箱容量的 $\text{[math]}$ ，按此建议，求该辆汽车最多行驶多长时间就需再一次加油?此次加油后，剩余路程至少还需再加几次油?

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21. 乐乐根据学习函数的经验，对函数y=|x-1|的图象与性质进行了研究，下面是乐乐的研究过程，请补充完成：

（1）函数y=|x-1|的自变量x的取值范围是.

（2）列表，找出y与x的几组对应值.

x

…

-1

0

1

2

3

…

y

…

1

0

1

2

…

（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象.

（4） ①函数的最小值为；
②写出一条该函数的其它性质：.

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22. 如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是长方形，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上且A(10，0)，C(0，6)，点D在AB边上，将△CBD沿CD翻折，点B恰好落在OA边上的点E处.

（1）求点E、点D的坐标；

（2）求折痕CD所在直线的函数表达式；

（3）请你延长直线CD交x轴于点F，点P是坐标轴上一点请直接写出使S_△_CEP= $\text{[math]}$ S_△_COF的点P的坐标.

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河南省郑州市郑州一八联合国际学校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…		1	0	1	2	…

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一、单选题

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