黑龙江省克东县2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到的抛物线恰好与 $\text{[math]}$ 轴有一个交点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列事件中是必然发生的事件是（）

A . 任意画一个三角形，其内角和是 $\text{[math]}$ B . 某种彩票中奖率是 $\text{[math]}$ ，则买这种彩票 $\text{[math]}$ 张一定会中奖 C . 掷一枚硬币，正面朝上 D . 投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数

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4. 当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不等的实数根 C . 有两个实数根 D . 没有实数根

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5. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 二次函数y＝x²﹣6x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（）

A . （﹣1，0） B . （4，0） C . （5，0） D . （﹣6，0）

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7. ⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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8. 铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y＝－ $\text{[math]}$ x²＋ $\text{[math]}$ x＋ $\text{[math]}$ .则该运动员此次掷铅球的成绩是(　　)

A . 6 m B . 12 m C . 8 m D . 10 m

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9. 如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣3，1，则下列结论正确的个数有（　　）
①ac＞0；②2a﹣b=0；③4a﹣2b+c＞0；④对于任意实数m均有am²+bm≥a﹣b．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 抛掷一枚均匀的硬币，前 $\text{[math]}$ 次都正面朝上，则抛掷第 $\text{[math]}$ 次正面朝上的概率是．

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11. 若点A(2，m)在抛物线y=x²上，则点A关于y轴对称点的坐标是.

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12. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则式子 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 若圆锥的地面半径为 $\text{[math]}$ ，侧面积为 $\text{[math]}$ ，则圆锥的母线是 $\text{[math]}$ ．

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14. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给个人.

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15. 在 $\text{[math]}$ 中，圆心 $\text{[math]}$ 到弦 $\text{[math]}$ 的距离等于弦 $\text{[math]}$ 的一半，则弦 $\text{[math]}$ 所对的圆周角的度数是．

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16. 如图，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一个半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 轴向下运动，当 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切时， $\text{[math]}$ 运动的距离是．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺指针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，依次进行下午……，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为．

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18. 用公式法解方程： $\text{[math]}$ .

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19. 在如图所示的平面直角坐标系中，解答下列问题：

（1）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ；

（2）求线段 $\text{[math]}$ 在旋转过程中所扫过的面积.

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20. 小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字2，3，4(背面完全相同)，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．

（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．

（2）如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗?做出判断，并说明理由．

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21. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二次方程 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，且此方程有一个根为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，判断此方程根的情况.

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22. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕着 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.

（1）若 $\text{[math]}$ ，求得 $\text{[math]}$ 度数；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高.

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23. 某童装店在服装销售中发现：进货价每件 $\text{[math]}$ 元，销售价每件 $\text{[math]}$ 元的某童装每天可售出 $\text{[math]}$ 件．为了迎接“六一儿童节”，童装店决定采取适当的促销措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价 $\text{[math]}$ 元，那么每天就可多售出 $\text{[math]}$ 件．

（1）如果童装店想每天销售这种童装盈利 $\text{[math]}$ 元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？

（2）每件童装降价多少元时，童装店每天可获得最大利润？最大利润是多少元？

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24. 如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP＝AC．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若AB＝4+ $\text{[math]}$ ，BC＝2 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（1）求该抛物线的解析式；

（2）抛物线的对称轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由.

（3）设抛物线上有一个动点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上滑动到什么位置时，满足 $\text{[math]}$ ，并求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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黑龙江省克东县2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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