江苏省无锡新吴区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）

A . 44×10⁸ B . 4.4×10⁸ C . 4.4×10⁹ D . 4.4×10¹⁰

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4. 一元一次方程3x+6=2x﹣8移项后正确的是（）

A . 3x﹣2x=6﹣8 B . 3x﹣2x=﹣8+6 C . 3x﹣2x=8﹣6 D . 3x﹣2x=﹣6﹣8

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5. 在-(-8)，(-1)²⁰⁰⁷ ， -3² ， -|-1|，-|0|，- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，负有理数共有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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6. 下列说法中正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 B . 若 $\text{[math]}$ ，则点C是线段AB的中点 C . 两点之间的所有连线中，线段最短 D . 相等的角是对顶角

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7. 如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是（）

A . 主视图 B . 主视图和左视图 C . 主视图和俯视图 D . 左视图和俯视图

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8. 如图，某商品实施促销“第二件半价”，若购买2件该商品，则相当于这2件商品共打了（）

A . 5折 B . 5.5折 C . 7折 D . 7.5折

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9. 已知线段 $\text{[math]}$ ，在直线AB上取一点P，恰好使 $\text{[math]}$ ，点Q为PB的中点，则线段AQ的长是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 5cm B . 9cm C . 5cm或9cm D . 3cm或5cm

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10.
如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．

A . 156 B . 157 C . 158 D . 159

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11. 代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是一个单项式，则 $\text{[math]}$ .

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角为.

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13. 若a²﹣3b＝4，则3b﹣a²+2018＝.

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14. 已知关于x的方程(k﹣1)x^|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为．

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15.
长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，自 $\text{[math]}$ 的顶点O引射线OC，若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：5，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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17. 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0. $\text{[math]}$ 为例进行说明：设0. $\text{[math]}$ ＝x，由0. $\text{[math]}$ ＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝ $\text{[math]}$ ，于是.得0. $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .将0. $\text{[math]}$ 写成分数的形式是.

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18. 下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1﹣图4四个算图所示的规律，可知图5所表示的等式为。

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 先化简，后求值：（3a²﹣4ab）﹣2（a²+2ab），其中a，b满足|a+1|+（2﹣b）²=0．

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22. 利用网格画图：

（1） ①过点C画AB的平行线；
②过点C画AB的垂线，垂足为E；

（2）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段最短，理由：；

（3）点C到直线AB的距离线段CE的长度.

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23. 从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件.

（1）这个零件的表面积是；

（2）请在边长为1的网格图里画出这个零件的主视图和俯视图.

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24.
如图，线段 AB 的中点为 M，C 点将线段 MB 分成 MC：CB=1：3 的两段，若 AC=10，求AB 的长．

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25. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）图中 $\text{[math]}$ 的余角是 $\text{[math]}$ 把符合条件的角都填出来 $\text{[math]}$ ；

（2）如果 $\text{[math]}$ ，那么根据可得 $\text{[math]}$ 度；

（3）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数.

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26. 图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50 cm，第2节套管长46 cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4 cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm.

（1）请直接写出第5节套管的长度；

（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311 cm，求x的值.

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27. 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半；点P从点A出发的同时，点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，当点P到达B点时，点P、Q均停止运动.设运动的时间为t秒.问：

（1）用含t的代数式表示动点P在运动过程中距O点的距离；

（2） P、Q两点相遇时，求出相遇时间及相遇点M所对应的数是多少？

（3）是否存在P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等时？若存在，请直接写出t的取值；若不存在，请说明理由.

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江苏省无锡新吴区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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