江苏省如皋市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. －5的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ±5 C . 5 D . － $\text{[math]}$

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2. 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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3. 下列单项式中，与a²b是同类项的是（）

A . ab² B . 2a²b C . a²b² D . 3ab

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4. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 9 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（）

A . 若x=y，则x+5=y+5 B . 若a=b，则ac=bc C . 若x=y，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （c≠0），则a=b

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6. 据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP总量为 $\text{[math]}$ 亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 亿元 B . $\text{[math]}$ 亿元 C . $\text{[math]}$ 亿元 D . $\text{[math]}$ 亿元

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7. 一船在静水中的速度为 $\text{[math]}$ ，水流速度为 $\text{[math]}$ ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用 $\text{[math]}$ 若设甲、乙两码头的距离为xkm，则下列方程正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，将长方形纸片进行折叠，ED，EF为折痕，A与A'、B与B'、C与C'重合，若∠AED=25°，则∠BEF的度数为（）

A . 75° B . 65° C . 55° D . 50°

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9. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）

A . ﹣b＜﹣a＜a＜b B . ﹣a＜﹣b＜a＜b C . ﹣b＜a＜﹣a＜b D . ﹣b＜b＜﹣a＜a

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10. 如图是一个长方体之和表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 15

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11. 某种苹果的单价是x元 $\text{[math]}$ ，用50元买5kg这种苹果，应找回元 $\text{[math]}$

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12. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的补角等于.

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13. 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含有x的式子表示y为.

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14. 如图所示，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的的参照线，可以这样做的数学道理是.

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15. 如图，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用含a，b的式子表示 $\text{[math]}$

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16. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字 $\text{[math]}$ 其中每个式子或汉字都表示一个数 $\text{[math]}$ ，若每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中“国”字代表的数等于.

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18. 将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形，将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形，将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形 $\text{[math]}$ 如此下去，则图2019中共有正方形的个数为.

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19. 计算下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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22. 如图，C是线段AB的中点，点D在CB上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段CD的长.

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23. 将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD上 $\text{[math]}$ 直角三角板OBC和直角三角板MON， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针方向旋转t秒 $\text{[math]}$

（1）如图2， $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ 用含t的式子表示 $\text{[math]}$ ；

（2）在旋转的过程中，是否存在t的值，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

（3）直线AD的位置不变，若在三角板MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转.
①当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ ；

②请直接写出在旋转过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系 $\text{[math]}$ 关系式中不能含 $\text{[math]}$ .

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24. 如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图：

（1） ①画射线AB，直线BC，线段AC；
②连接BD与线段AC相交于点E.

（2）用量角器或刻度尺度量，填空： $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$

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25. 在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠.结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？

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26. 定义：若有理数a，b满足等式 $\text{[math]}$ ，则称a，b是“雉水有理数对”，记作 $\text{[math]}$ 如：数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是“雉水有理数对”.

（1）数对 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“是”或“不是” $\text{[math]}$ “雉水有理数对”；

（2）若 $\text{[math]}$ 是“雉水有理数对”，求m的值；

（3）请写出一个符合条件的“锥水有理数对” $\text{[math]}$ 注意：不能与题目中已有的“雉水有理数对”重复 $\text{[math]}$

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27. 下表是某市青少年业余体育健身运动中心的三种消费方式

	年使用费 $\text{[math]}$ 元	消费限定次数 $\text{[math]}$ 次	超过限定次数的费用 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 次 $\text{[math]}$
方式A	580	75	25
方式B	880	180	20
方式C	0	不限次数，30元 $\text{[math]}$ 次