辽宁省大连市中山区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义,则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . x>3 B . $\text{[math]}$ C . x<3 D . $\text{[math]}$

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3. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 3或 $\text{[math]}$ D . 0

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4. 在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（）

A . （4，1） B . （﹣1，4） C . （﹣4，﹣1） D . （﹣1，﹣4）

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB 的边OA，OB 上分别取 OM=ON，然后移动角尺使角尺的两边相同的刻度分别与 M，N 重合，得到∠AOB 的平分线 OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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7. 下列计算 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 4 B . 3 C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，OC平分∠AOB，CM⊥OB于点M，CM=3，则点C到射线OA的距离为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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9. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 1 B . x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 运用乘法公式计算（x+3）²的结果是（）

A . x²+9 B . x²–6x+9 C . x²+6x+9 D . x²+3x+9

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11. 分解因式：3a²-3．

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12.
如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为

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13. 计算： $\text{[math]}$ .

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14. 如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点，作直线CD交AB于点F，在直线CD上任取一点E，连接EA、EB.若EA=5，则EB=.

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD为∠CAB的角平分线，若CD=3，则DB=.

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16. 计算:

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 计算:

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．

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19. 先化简再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

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20. 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？

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21. 【观察】方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

【发现】根据你的阅读回答问题：

（1） $\text{[math]}$ 的解为；

（2）求关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)，并利用“方程的解的概念”验证.

（3）【类比】关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示).

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22. 如图1，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，点E在CA的延长线上，连结EB、ED，且EB=ED.

（1）求证：∠DEC=∠ABE；

（2）点D关于直线EC的对称点为M，连接EM、BM：
①依题意将图2补全；

②求证：EB=BM.

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23. 如图，某小区有一块长为 $\text{[math]}$ 米、宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形地块该长方形地块。该长方形地块正中间是一个长为 $\text{[math]}$ 米的长方形，四个角是大小相同的正方形，该小区计划将如图阴影部分进行绿化，对四个角的四个正方形采用A绿化方案，对正中间的长方形采用B绿化方案.

（1）采用A绿化方案的每个正方形边长是多少米，采用B绿化方案的长方形另一边长是多少米(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)；

（2）若采用A、B两种绿化方案的总造价相同，均为2700元，请你判断哪种方案单位面积造价高?并说明理由.

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24. 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：
如图1，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于点D，求证：BC=AB+2BD.

小明利用条件AD⊥BC，在CD上截取DH=BD，如图2，连接AH，既构造了等腰△ABH，又得到BH=2BD，从而命题得证。

（1）根据阅读材料，证明：BC=AB+2BD；

（2）参考小明的方法，解决下面的问题：
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABD=∠BCE，∠ABC=∠DCE，请探究AD与BE的数量关系，并说明理由。

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25. 已知等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，点D为△ABC内部一点，连接AD、BD、CD，点H为BD中点，连接AH，且∠BAH=∠ACD.

（1）如图1，若∠ADB=90°，求证：∠DAH=45°；

（2）如图2，若∠ADB＜90°，(1)问中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

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辽宁省大连市中山区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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