广东省深圳市宝安区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：437 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下面的几何体中，俯视图为三角形的是（）

A . B . C . D .

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD＝50°，那么∠CAD的度数是（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 40°

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4. 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 无法确定

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5. 已知菱形的面积为10，对角线的长分别为x和y，则y关于x的函数图象是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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6. 在不透明的袋子里装有16个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外无其它差别 $\text{[math]}$ 每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在 $\text{[math]}$ ，则袋中白球有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 12个 B . 20个 C . 24个 D . 40个

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7. 如图，这是某市政道路的交通指示牌．BD的距离为3m ，从D点测得指示牌顶端A点和底端C点的仰角分别是60°和45°，则指示牌的高度，即AC的长度是（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$ ﹣3

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8. 下列说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B . 任意两个等腰三角形相似 C . 一元二次方程 $\text{[math]}$ ，无论a取何值，一定有两个不相等的实数根 D . 关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，y的值随x值的增大而减小

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9. 如图，已知△ABO与△DCO位似，且△ABO与△DCO的面积之比为1：4，点B的坐标为(﹣3，2)，则点C的坐标为（）

A . (3，﹣2) B . (6，﹣4) C . (4，﹣6) D . (6，4)

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10. 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2，点M为边AD的中点，连接BD交CM于点N ，则BN的长是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，以下结论中正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D . $\text{[math]}$

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12. 如图，矩形ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N分别为边AD和边BC上的两点，且 $\text{[math]}$ ，点E是点A关于MN所在的直线的对称点，取CD的中点F，连接EF，NF，分别将 $\text{[math]}$ 沿着EF所在的直线折叠，将 $\text{[math]}$ 沿着NF所在的直线折叠，点D和点C恰好重合于EN上的点 $\text{[math]}$ 以下结论中：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 四边形MNCD是正方形； $\text{[math]}$ 其中正确的结论是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 抛物线y＝x²﹣6x+5向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式是．

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15. 如图，在A时测得一棵大树的影长为4米，B时又测得该树的影长为6米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度是．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ $\text{[math]}$ x与双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）交于点A，过点C（0，2）作AO的平行线交双曲线于点B，连接AB并延长与y轴交于点D（0，4），则k的值为.

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三、解答题

17. 天猫商城某网店销售某款蓝牙耳机，进价为100元 $\text{[math]}$ 在元旦即将来临之际，开展了市场调查，当蓝牙耳机销售单价是180元时，平均每月的销售量是200件，若销售单价每降低2元，平均每月就可以多售出10件．

（1）设每件商品降价x元，该网店平均每月获得的利润为y元，请写出y与x元之间的函数关系；

（2）该网店应该如何定价才能使得平均每月获得的利润最大，最大利润是多少元？

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18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 有3张正面分别写有数字 $\text{[math]}$ ，0，1的卡片，它们的背面完全相同，现将这3张卡片背面朝上洗匀，小明先从中任意抽出一张卡片记下数字为x；小亮再从剩下的卡片中任意取出一张记下数字为y，记作 $\text{[math]}$ ．

（1）用列表或画树状图的方法列出所有可能的点P的坐标；

（2）若规定：点 $\text{[math]}$ 在第二象限小明获胜；点 $\text{[math]}$ 在第四象限小亮获胜，游戏规则公平吗？

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20. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于第二、四象限的A，B两点，点A的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）根据图象回答：当x取何值时， $\text{[math]}$ 请直接写出答案：．

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21. 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，延长DA于点E，使得 $\text{[math]}$ ，连接BE．

（1）求证：四边形AEBC是矩形；

（2）过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F，G，连接CE交AB于点O，连接OG，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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22. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是边BC的中点 $\text{[math]}$ 动点P从点A出发，沿着AB运动到点B停止，速度为每秒钟1个单位长度，连接PE，过点E作PE的垂线交射线AD与点Q，连接PQ，设点P的运动时间为t秒．

（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（2）是否存在这样的t值，使 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形？若存在，求出相应的t值，若不存在，请说明理由；

（3）当t为何值时， $\text{[math]}$ 的面积等于10？

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23. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，已知抛物线的对称轴所在的直线是 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$

（1）抛物线的解析式是；

（2）若点P是直线BC下方抛物线上一动点，当 $\text{[math]}$ 时，求出点P的坐标；

（3）若M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在点N，使得点B，C，M，N构成的四边形是菱形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

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广东省深圳市宝安区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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