河南省郑州市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . 2

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2. 如图是一个表面分别标有“郑”、“州”、“中”、“心”、“城”、“市”字样的正方体展开图，则在原正方体中，与“州”相对的字是（）

A . 中 B . 心 C . 城 D . 市

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3. 元旦，是公历新一年的第一天.“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦，1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”为庆祝元旦，郑州某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”若某商品的原价为x元(x>200，则购买该商品实际付款的金额是（）元

A . 80%x-20 B . 80%(x-20) C . 20%-20 D . 20%(x-20)

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4. 郑万铁路万州往郑州方向的首座隧道“天城隧道”于2018年11月30日贯通，早上品尝重庆小面，晚上享用北京烤鸭，以后这都不是梦建造隧道的目的用下面哪个数学知识来解释最恰当（　　）

A . 经过两点有且只有一条直线 B . 过一点可以画多条直线 C . 两点之间线段最短 D . 连接两点之间线段的长度是两点之间的距离

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5. 以下问题，不适合普查的是（）

A . 了解一批灯泡的使用寿命 B . 学校招聘教师，对应聘人员的面试 C . 了解全班学生每周体育锻炼时间 D . 进入地铁站对旅客携带的包进行的安检

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6. 在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物人出八，盈三；人出七，不足四问人数几何?大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元问人数是多少?若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是（）

A . 8x+3=7x-4 B . 8x-3=7x+4 C . 8(x-3)=7(x+4) D . $\text{[math]}$ x+4= $\text{[math]}$ x-3

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7. 2018年10月19日，国家统计局网站发布消息称，初步核算，2018年前三季度国内生产总值650899亿元，同比增长6.7%数据650899亿元用科学记数法表示为（）

A . 6.50899×10⁵元 B . 6.50899×10⁶元 C . 6.50899×10¹³元 D . 6.50899×10¹⁴元

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8. 下列解方程变形错误的是（　　）

A . 由 $\text{[math]}$ 得x=﹣8 B . 由5x﹣2（x﹣2）=3得5x﹣2x+4=3 C . 由5x=3x﹣1得5x﹣3x=﹣1 D . 由 $\text{[math]}$ 去分母得4x+2﹣x﹣1=6

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9. 如图，第(1)个多边形由正三角形“扩展而来边数记为a₃=12，第(2)个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a₄=20，第(3)个多边形由五边形“扩展”而来，边数记为a₅=30…依此类推，由正n边形“扩展而来的多边形的边数记为a_n(n≥3)，则 $\text{[math]}$ 结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. -5的绝对值等于

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11. 直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC的交点，以上语句正确的有 (只填写序号)

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12. 已知a²-3a=2,则2a²-6a+1=

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13. 如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则图中阴影部分的面积之和为

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14. 有两根木条，一根AB长为100cm，另一根CD长为150cm，在它们的中点处各有一个小圆孔MN(圆孔直径忽略不计，MN抽象成两个点)，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是cm.

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15. 计算:一个整式A与多项式x²-x-1的和是多项式-2x²-3x+4.

（1）请你求出整式A;

（2）当x=2时求整式A的值

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16. 方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)请你在图中表示下列方向角(可以用量角器)

①射线OA表示西南方向；
②射线OC表示北偏西40°方向；
③射线OD表示南偏东60°方向

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17. “天元数学”网络平台是学生自主学习近平台，某中学共有2400名学生，每人每周学习“天元数学”微课视频的数量都在5～17个（这里的5～17表示大于等于5同时小于17），为进一步了解该校学生每周学习“天元数学”微课的情况，学校将收集来的全校学生数据整理后绘制成如下的统计图.

（1）根据图①中信息求出四个部分在总体中所占的比值；

（2）在图②中制作相应的扇形统计图.

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18. 如图一张边长为20cm的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为acm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，请回答下列问题：

（1）请用含有a的代数式表示无盖长方体的体积V；（正确列出式子即可，不必化简）

（2）如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，…，10cm时，折成的无盖长方体盒子的容积分别是多少？请完成下表：

a（cm）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
V（cm³）	324	512	588	576	500	384	252	128	36	0

（3）根据表格回答，当a取什么正整数时，容积V的值最大？

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19. 如图1，已知∠MON=140°，∠AOC与∠BOC互余，OC平分∠MOB，

（1）在图1中，若∠AOC=40°，则∠BOC=°，∠NOB=°.

（2）在图1中，设∠AOC=α，∠NOB=β，请探究α与β之间的数量关系（必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）；

（3）在已知条件不变的前提下，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时α与β之间的数量关系.

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20. 如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|2a+4|+|b-6|=0

（1）求A，B两点之间的距离；

（2）若在数轴上存在一点C，且AC=2BC，求C点表示的数；

（3）若在原点O处放一个挡板，一个小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略球的大小，可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动：设运动的时间为(秒).
①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示)；

②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间

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河南省郑州市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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