广西壮族自治区玉林市博白县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：310 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后化为（）

A . $\text{[math]}$ . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . （-2.-3） B . （2，3） C . （-2，3） D . （-3，2）

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4. 一元二次方程x²﹣2x+3＝0根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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5. 已知，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的公共点是（-6，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 抛物线 $\text{[math]}$ 先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，所得的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x²﹣a的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为 $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点D，则图中阴影△ADC′的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10.
如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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11. 某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次，设每个月的平均增长率为x，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，对称轴为 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ； ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . ①② B . ①③ C . ①③④ D . ②④

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二、填空题

13. 点M（2，-4）关于原点对称的点的坐标是.

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14. 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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15. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一根为2，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是°.

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17. 已知关于x的方程2+（x﹣m）（x﹣n）＝0，存在a，b是方程2+（x﹣m）（x﹣n）＝0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是.

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18. 如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在BC上，BE＝1，△ABE绕点A逆时针旋转后得到△ADF，则FE的长等于.

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三、解答题

19. 解下列方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 如图所示，△ABC直角三角形，延长AB到D，使BD=BC，在BC上取BE=AB，连接DE.△ABC顺时针旋转后能与△EBD重合，那么：

（1）旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？

（2） AC与DE的关系怎样？请说明理由.

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21. 二次函数 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求出此二次函数的解析式；

（2）求此二次函数的顶点坐标，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小。

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22. 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.

（1）求实数m的取值范围；

（2）如果 $\text{[math]}$ 满足不等式 $\text{[math]}$ ，且m为整数，求m的值。

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23. △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为 1 个单位长度.

①画出△ABC 关于原点 O 的中心对称图形△A1B1C1，并写出点 A1的坐标；

②将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△A2B2C，画出△A2B2C，求在旋转过程中，点 A所经过的路径长

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24. 元旦期间，某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲.如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.

（1）若房价定为200元时，求宾馆每天的利润；

（2）房价定为多少时，宾馆每天的利润最大？最大利润是多少？

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25. 如图，在▱ABCD中，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交于BC，AD于点E，F.

（1）证明：当旋转角为时，四边形ABEF是平行四边形；

（2）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.

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26. 如图，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=-x²+bx+c经过B点，且与x轴交于C，D两点（点C在左侧），且C(-3，0).

（1）求抛物线的解析式；

（2）平移直线AB，使得平移后的直线与抛物线分别交于点D，E，与y轴交于点F，连接CE，CF，求△CEF的面积.

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广西壮族自治区玉林市博白县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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