北京市石景山区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

修改时间：2024-07-12 浏览次数：559 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 某种植物花粉的直径约为0.000035米，其中0.000035用科学记数法表示为（）

A . 0.35× $\text{[math]}$ B . 3.5× $\text{[math]}$ C . 35× $\text{[math]}$ D . 3.5× $\text{[math]}$

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2. 不等式x-2>0的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）

A . 了解一批IPAD的使用寿命 B . 了解某鱼塘中鱼的数量 C . 了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率 D . 了解电视栏目《朗读者》的收视率

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5.
如图，直线a∥b ，直线l分别与直线a ， b相交于点P ， Q ， PA垂直于l于点P ．若∠1=64°，则∠2的度数为（）

A . 26° B . 30° C . 36° D . 64°

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6.
某校“我是小小演说家”演讲比赛中，15名选手的成绩如图所示，则这15名选手成绩的众数和中位数分别是（）

A . 95，95 B . 6，5 C . 95，98 D . 100，98

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7.
如图所示，用量角器度量几个角的度数，下列结论中正确的是（）

A . ∠BOC=60° B . ∠COA是∠EOD 的余角 C . ∠AOC=∠BOD D . ∠AOD与∠COE互补

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8. 如果关于 $\text{[math]}$ 的二次三项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9.
如图，四边形ABCD ， E 是CB 延长线上一点，下列推理正确的是（）

A . 如果∠1=∠2 ，那么AB∥CD B . 如果∠3=∠4 ，那么 AD∥BC C . 如果AD∥BC ，那么∠6+∠BAD=180°. D . 如果∠6+∠BCD=180°，那么AD∥BC

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10. 对有理数 $\text{[math]}$ 定义新运算：x $\text{[math]}$ y=ax+by+1其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数．若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、选择题

11. 写出方程 $\text{[math]}$ 的一个整数解为

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12.
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ -b+1，
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（用“ ”，“ ”或“=”填空）

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13.
我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？译文：有100个和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为

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14.
若想检验一块儿破损的木板的两条直的边缘AB ， CD是否平行，你的办法是．（工具不限，可结合图形进行说明，只要能说清思路即可）

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15.
如图，有一个边长为 $\text{[math]}$ 米的正方形苗圃，它的边长增加2米．

（1）根据图形写出一个等式；

（2）已知：边长增加2米后，苗圃的面积增加16平方米．请根据题意列出关于 $\text{[math]}$ 的一个方程为；求原正方形的边长为米．

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16.
杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：

（1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第8行中从左边数第3个数是；

（2）利用不完全归纳法探索出第n行中的所有数字之和为．

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17. $\text{[math]}$

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18. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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19. $\text{[math]}$

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20.
课堂上，老师让同学们计算 $\text{[math]}$ ，左边文本框中是小方的解题过程．请你作为小老师对其进行评价，判断其是否正确？如果有错误，请写出正确的解题过程．

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21. 求值： $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 化简求值：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 解方程组 $\text{[math]}$

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24. 求不等式组 $\text{[math]}$ 的非负整数解．

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25.
已知：直线AD ， BC被直线CD所截，AC为∠BAD的角平分线，∠1+∠BCD=180°
求证：∠BCA=∠BAC ．

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26.
某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表与统计图：
请结合图中的信息解答下列问题：

（1）随机抽取的样本容量a为；

（2）补全扇形统计图和条形统计图；

（3）已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生有人．

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27. 端午节前夕，某校为学生购买了A、B两种品牌的粽子共400个，已知B品牌粽子的单价比A品牌粽子的单价的2倍少6元．

（1）当买A品牌100个，B品牌粽子300个时，学校所花费用为4500元．求A、B两种品牌粽子各自的单价；

（2）在两种品牌粽子单价不变的情况下，由于资金临时出现状况，所花费用不超过4000元，问至少买A品牌粽子多少个？

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28.
如图，线段AB ， AD交于点A ． C为直线AD上一点（不与点A ， D重合）．过点C在BC的右侧作射线CE⊥BC ，过点D作直线DF∥AB ，交CE于点G（G与D不重合）．

（1）如图1，若点C在线段AD上，且∠BCA为钝角．①按要求补全图形；②判断∠B与∠CGD的数量关系，并证明．

（2）若点C在线段DA的延长线上，请直接写出∠B与∠CGD的数量关系；

（3）请你结合本题的题意提出一个新的拓展问题．

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北京市石景山区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

一、选择题

二、选择题

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