2019-2020学年初中数学九年级上学期期末模拟试卷（浙教版）

1. 如图，在边长为2的小正方形组成的网格中，有A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为2的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在△ABC 中，点 D 在线段 BC 上，∠B=∠DAC，AC=8，BC=16，那么 CD=（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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3. 如图，已知A，B，C在⊙O上， $\text{[math]}$ 的度数为300°，∠C的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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4. 已知二次函数y=（x-3）²图像上的两个不同的点A（3，a）和B（x，b），则a和b的大小关系（）

A . a≤b B . a＞b C . a＜b D . a≥b

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5. 任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是（）

A . 面朝上的点数是3 B . 面朝上的点数是奇数 C . 面朝上的点数小于2 D . 面朝上的点数不小于3

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6. 如图，在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB=2AD=6 $\text{[math]}$ ，直线BD、CE交于点P，Rt△ABC固定不动，将△ADE绕点A旋转一周，点P的运动路径长为（）

A . 12π B . 8π C . 6π D . 4π

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8. 钟面上的分针的长为1，从9点到9点15分，分针在钟面上扫过的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 小亮要判断△ABC的面积是△DBC的面积的几倍，现仅有一把有刻度的直尺，则至少需要测量的次数是（）

A . 1次 B . 2次 C . 3次 D . 4次

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10. 已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D（﹣1，3），与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b²-4ac＞0；②c﹣a=3；③a+b+c＜0；④方程ax²+bx+c=m（m≥2）一定有实数根，其中正确的结论为（）

A . ②③ B . ①③ C . ①②③ D . ①②④

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11. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D为BC边上一点， $\text{[math]}$ ，以点D为顶点作正方形DEFG，且 $\text{[math]}$ ，连接AE，AG.若将正方形DEFG绕点D旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为.

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12. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色兵乓球和若干个白色兵乓球，从盒子里随机摸出一个兵乓球，摸到黄色兵乓球的概率为 $\text{[math]}$ ，那么盒子内白色兵乓球的个数为.

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13. 如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为（5，0），顶点D在 ⊙O上运动，则正方形面积最大时，正方形与⊙O重叠部分的面积是.

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14. 我们把a、b两个数中较小的数记作min{a，b}，直线y=kx﹣k﹣2（k＜0）与函数y=min{x²﹣1、﹣x+1}的图象有且只有2个交点，则k的取值为.

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15. 如图，在矩形ABCD内放入四个小正方形和两个小长方形后成中心对称图形，其中顶点E，F分别在边AD，BC上，小长方形的长与宽的比值为4，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，相似比为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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17. 妈妈给小红和弟弟买了一本刘慈欣的小说《流浪地球》，姐弟俩都想先睹为快.是小红对弟弟说：我们利用下面中心涂黑的九宫格图案（如图所示）玩一个游戏，规则如下：我从第一行，你从第三行，同时各自任意选取一个方格，涂黑，如果得到的新图案是轴对称图形.我就先读，否则你先读.小红设计的游戏对弟弟是否公平？请用画树状图或列表的方法说明理由.（第一行的小方格从左至右分别用A，B，C表示，第三行的小方格从左至右分别用D，E，F表示）

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18. 如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，－1）、（2，1）.

（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；

（2） B点的对应点B′的坐标是；C点的对应点C′的坐标是；

（3）在BC上有一点P（x，y），按（1）的方式得到的对应点P′的坐标是.

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19. 如图，四边形ABCD为圆内接四边形，对角线AC、BD交于点E，延长DA、CB交于点F，且∠CAD＝60°，DC＝DE．

求证：

（1） AB＝AF；

（2） A为△BEF的外心（即△BEF外接圆的圆心）．

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20. 如图，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(2，0)，(0，3)，抛物线M₁：y=-x²+bx+c经过B，C两点．抛物线的顶点为D。

（1）求抛物线M₁的表达式和点D的坐标

（2）点P是抛物线M₁对称轴上一动点，当△CPA为等腰三角形时，求所有符合条件的点P的坐标；

（3）如图，现将抛物线M₁进行平移，保持顶点在直线CD上，若平移后的抛物线与射线BD只有一个公共点．设平移后抛物线的顶点横坐标为m，求m的值或取值范围．。

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21. 某茶叶经销商以每千克18元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售, 已知加工过程中质量损耗了40%, 该商户对该茶叶试销期间, 销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的60%，经试销发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）符合一次函数 $\text{[math]}$ ，且x=35时，y=45；x=42时，y=38.

（1）求一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）若该商户每天获得利润(不计加工费用)为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价每千克定为多少元时，商户每天可获得最大利润，最大利润是多少元？

（3）若该商户每天获得利润不低于225元，试确定销售单价x的范围.

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22. 已知，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE＝OB，连接DE.

（1）求证：DE⊥BE；

（2）如果OE⊥CD，求证：BD•CE＝CD•DE.

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23. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P是边AB上的一动点，连结DP.

（1）若将△DAP沿DP折叠，点A落在矩形的对角线上点A′处，试求AP的长；

（2）点P运动到某一时刻，过点P作直线PE交BC于点E，将△DAP与△PBE分别沿DP与PE折叠，点A与点B分别落在点A′，B′处，若P，A′，B′三点恰好在同一直线上，且A′B′＝2，试求此时AP的长；

（3）当点P运动到边AB的中点处时，过点P作直线PG交BC于点G，将△DAP与△PBG分别沿DP与PG折叠，点A与点B重合于点F处，连结CF，请求出CF的长.

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24. 如图，抛物线y=ax²﹣ $\text{[math]}$ x+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣2），已知B点坐标为（4，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，记点M到线段BC的距离为d，当d取最大值时，求出此时M点的坐标；

（3）若点P是抛物线上一点，点E是直线y=﹣x上的动点，是否存在点P、E，使以点A，点B，点P，点E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E坐标；若不存在，请说明理由．

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2019-2020学年初中数学九年级上学期期末模拟试卷（浙教版）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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