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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

浙江省湖州市第四中学教育集团2019届数学第三次适应性考试试卷

如图，等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB=2AD=6 $\text{[math]}$ ，直线BD、CE交于点P，Rt△ABC固定不动，将△ADE绕点A旋转一周，点P的运动路径长为（）

A、12π B、8π C、6π D、4π

举一反三

如图，已知△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=120°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，则点B运动的路径长为{#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）

如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A．L．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（）

如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．

如图，BE平分∠ABF，DF⊥AB交AB于点D，AC⊥BF交BF于点C，AC，FD相交于点E，若∠F=30°，DE=1，求AC的长．

如图，在平面直角坐标系中，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， … 和B₁ ， B₂ ， B₃ ， … 分别在直线 $\text{[math]}$ 和x轴上.△OA₁B₁ ， △B₁A₂B₂ ， △B₂A₃B₃ ， …都是等腰直角三角形.如果点A₁(1，1)，那么点A₂₀₁₉的纵坐标是（）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，点O在AB上，BC＝CD，过点C作⊙O的切线，分别交AB，AD的延长线于点E，F．

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