- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州市民兴实验中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，－1）、（2，1）.

（1）、以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；

（2）、B点的对应点B′的坐标是；C点的对应点C′的坐标是；

（3）、在BC上有一点P（x，y），按（1）的方式得到的对应点P′的坐标是.

举一反三

如图，已知E（-4，2），F（-1，-1），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则E点对应点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在直角坐标系中，△OAB和△OCD是位似图形，O为位似中心，若A点的坐标为（1，1），B点的坐标为（2，1），C点的坐标为（3，3），那么点D的坐标是（　　）

如图，△ABC和△A₁B₁C₁是以点O为位似中心的位似三角形，若C₁为OC的中点，△A₁B₁C₁面积是5，则△ABC的面积为（　　）

下列说法中正确的有（　　）

①位似图形一定是相似图形；

②相似图形一定是位似图形；

③两个全等的位似图形的位似中心在两个图形之间或在这两个图形的公共边上；

④全等图形一定是位似图形，且位似比为1：1；

⑤若图形a与图形b是位似图形，图形b与图形c是位似图形，则图形a与图形c也一定是位似图形．

如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=3 $\text{[math]}$ ，若点A′的坐标为（1，2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是（　　）

（1）如图①，在 $\text{[math]}$ 的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点均为格点．点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为位似中心，在网格图中作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，且位似比为 $\text{[math]}$ ，（保留作图痕迹），则点 $\text{[math]}$ 的坐标为________，周长比 $\text{[math]}$ ________．

（2）如图②， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是直立在地面上的两根立柱． $\text{[math]}$ ，某一时刻 $\text{[math]}$ 在阳光下的投影 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在阳光下的投影长为 $\text{[math]}$ ．请你在图中②画出此时 $\text{[math]}$ 在阳光下的投影 $\text{[math]}$ ．根据题中信息，求得立柱 $\text{[math]}$ 的长为________ $\text{[math]}$ ．

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