浙江省温州市苍南县灵溪第一中学、第二中学等联考2019-2020学年八年级期中数学试卷

1. 从2019年8月1日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个图标是轴对称图形（）

A . B . C . D .

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2. 下列长度线段能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在数轴上表示不等式 $\text{[math]}$ ，正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 对于命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，下列四组关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 已知等腰三角形的一内角度数为40°，则它的顶角的度数为(　　)

A . 40° B . 80° C . 100° D . 40°或100°

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7. 用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示，其中说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是垂足，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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10. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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11. 根据数量关系列不等式： $\text{[math]}$ 的2倍与 $\text{[math]}$ 的差大于3.

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对应顶点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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13. “两直线平行，同旁内角互补”的逆命题为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是三角形.

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15. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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16. 对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义关于“ $\text{[math]}$ ”的一种运算如下： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上分别取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …均为等边三角形，则 $\text{[math]}$ 的边长为.

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19. 已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$
完成下面的证明过程.
证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （        ）
∴ $\text{[math]}$ （   ）
∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点
∴ $\text{[math]}$ ▲
又∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ （        ）
∴ $\text{[math]}$ （    ）
∴ $\text{[math]}$ （                            ）

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20. 已知如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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21. 图（ $\text{[math]}$ ）和图（ $\text{[math]}$ ）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1.请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合.

（1）请在图（ $\text{[math]}$ ）中画出一个面积为3的等腰三角形.

（2）请在图（ $\text{[math]}$ ）中画出一个与 $\text{[math]}$ 全等的三角形 $\text{[math]}$ .

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22. 如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ 的度数.

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，按 $\text{[math]}$ 的路径运动，且速度为 $\text{[math]}$ ，设出发时间为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的长.

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .

（3）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上运动时，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，求出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值.

（4）在整个运动过程中，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），则满足条件的 $\text{[math]}$ 的值有个.

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浙江省温州市苍南县灵溪第一中学、第二中学等联考2019-2020学年八年级期中数学试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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