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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市苍南县灵溪第一中学、第二中学等联考2019-2020学年八年级期中数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，按 $\text{[math]}$ 的路径运动，且速度为 $\text{[math]}$ ，设出发时间为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长.

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .

（3）、当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上运动时，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，求出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值.

（4）、在整个运动过程中，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），则满足条件的 $\text{[math]}$ 的值有个.

举一反三

如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．

如图，平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=AC，延长BC到点E，使CE=BC，连接AE，分别交BD、CD于点F、G．

如图，∠ADC=∠ABC=90°，AD=AB，E是AB上任意一点．求证：DE=BE．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC＝30°.

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=25°，则∠BDC= {#blank#}1{#/blank#}°.

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