浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题1 二次函数

1. 下列函数是二次函数的是（）

A . y=3x-4 B . y=ax²+bx+c C . y=(x+1)²-5 D . $\text{[math]}$

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2. 若y=（a+2）x²-3x+2是二次函数，则a的取值范围是（）

A . a≠0 B . a＞0 C . a＞2 D . a≠-2

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3. 二次函数y＝﹣x²+mx的图象如图，对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程﹣x²+mx﹣t＝0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（）

A . t＞﹣5 B . ﹣5＜t＜3 C . 3＜t≤4 D . ﹣5＜t≤4

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4. 抛物线 $\text{[math]}$ 与轴交点的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 以上都不对

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5. 若平面直角坐标系内的点 M 满足横、纵坐标都为整数，则把点 M 叫做“整点”.例如：P(1，0)、Q(2，－2)都是“整点”.抛物线 y=mx²－2mx+m－1(m>0)与 x 轴交于 A，B 两点，若该抛物线在 A，B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域（包括边界）恰有 6 个整点，则 m 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ≤m ≤ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ < m ≤ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ≤m < $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ < m < $\text{[math]}$

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6. 与 $\text{[math]}$ 形状相同的抛物线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移3个单位，再向下平移5个单位得到的抛物线解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x=﹣1，则这个二次函数的表达式为（）

A . y=﹣x²+2x+3 B . y=x²+2x+3 C . y=﹣x²﹣2x+3 D . y=﹣x²+2x﹣3

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9. 函数y=ax²与y=-ax+b的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，已知抛物线y＝x²+bx+c与直线y＝x交于（1，1）和（3，3）两点，现有以下结论：①b²﹣4c＞0；②3b+c+6＝0；③当x²+bx+c＞ $\text{[math]}$ 时，x＞2；④当1＜x＜3时，x²+（b﹣1）x+c＜0，其中正确的序号是（）

A . ①②④ B . ②③④ C . ②④ D . ③④

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11. 如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B 的左侧），与y轴交于点C.将抛物线沿y轴平移t（t＞0）个单位，当平移后的抛物线与线段OB有且只有一个交点时，则t的取值范围是.

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12. 小颖在二次函数y=2x²+4x+5的图象上找到三点（－1，y₁），（，y₂），（－3 ，y₃），则你认为y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系应为.

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13. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），当 $\text{[math]}$ 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 $\text{[math]}$ .

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14. 有一个二次函数的图象，三位同学分别说了它的一些特点：
甲：与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点；

乙：对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；

丙：与y轴的交点到原点的距离为3.

满足上述全部特点的二次函数的解析式为.

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15. 如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为.

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16. 如图，抛物线y=ax²+c与直线y=mx+n交于A(-1，p)，B(2，q)两点，则不等式ax²+mx+c>n的解集是。

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17. 已知抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)经过点(－1，0)，(3，0)，求a，b的值

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18. 已知二次函数 $\text{[math]}$

（1）若m=-3，则函数图象的对称轴是.

（2）对于此函数，在-1≤x≤1的范围内至少有x值使得y≥0，则m的取值范围是.

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19. 已知二次函数 $\text{[math]}$

（1）完成下表：

（2）在下面的坐标系中描点，画出该二次函数的图象.

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20. 如图，二次函数y=(x+2)²+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A(－1，0)及点B．

（1）求二次函数与一次函数的表达式．

（2）根据图象，写出满足(x+2)²≥kx+b－m的x的取值范围

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21. 如图，某校要用20m的篱笆，一面靠墙(墙长10m)，围成一个矩形花圃，设矩形花圃垂直于墙的一边长为xm，花圃的面积为ym².

（1）求出y与x的函数关系式。

（2）当矩形花圃的面积为48m²时，求x的值。

（3）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少?

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22. 为满足市场需求，义乌市某超市在八月十五“中秋节”来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．

（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；

（2）求每天销售的利润P（元）与每盒售价x（元）之间的函数关系式，并求出每天销售的最大利润是多少？

（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种月饼的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售月饼多少盒？

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23. “阳光体育活动”促进了学校体育活动的开展，小杰在一次铅球比赛中，铅球出手以后的轨迹是抛物线的一部分（如图所示），已知铅球出手时离地面1.6米，铅球离投掷点3米时达到最高点，在离投掷点8米处落地，

（1）请求出此轨迹所在抛物线的关系式.

（2）设抛物线与X轴另一个交点是E，点Q是对称轴上的一个动点，求当△EBQ的周长最短时点Q的坐标。

（3）在抛物线上是否存在点G使得S_△DEG=19.5，若存在请求出点G的坐标，若不存在，请说明理由.

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24. 为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓．根据场调查，在草莓上市销售的30天中，其销售价格 $\text{[math]}$ （元/公斤）与第 $\text{[math]}$ 天之间满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），销售量 $\text{[math]}$ （公斤）与第 $\text{[math]}$ 天之间的函数关系如图所示：
如果李大爷的草莓在上市销售期间每天的维护费用为80元．

（1）求销售量 $\text{[math]}$ 与第 $\text{[math]}$ 天之间的函数关系式；

（2）求在草莓上市销售的30天中，每天的销售利润 $\text{[math]}$ 与第 $\text{[math]}$ 天之间的函数关系式；（日销售利润＝日销售额﹣日维护费）

（3）求日销售利润 $\text{[math]}$ 的最大值及相应的 $\text{[math]}$ ．

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浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题1 二次函数

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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