- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省衢州市六校联谊2020届九年级上学期数学期中考试试卷

“阳光体育活动”促进了学校体育活动的开展，小杰在一次铅球比赛中，铅球出手以后的轨迹是抛物线的一部分（如图所示），已知铅球出手时离地面1.6米，铅球离投掷点3米时达到最高点，在离投掷点8米处落地，

（1）、请求出此轨迹所在抛物线的关系式.

（2）、设抛物线与X轴另一个交点是E，点Q是对称轴上的一个动点，求当△EBQ的周长最短时点Q的坐标。

（3）、在抛物线上是否存在点G使得S_△DEG=19.5，若存在请求出点G的坐标，若不存在，请说明理由.

举一反三

如何探测弹射飞机的轨道设计

素材1

图1是某科技兴趣小组的同学们制做出的一款弹射飞机，为验证飞机的一些性能，通过测试收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离x与飞行时间t的函数关系式为： $\text{[math]}$ 、飞行高度y（单位：m）随飞行时间t（单位：s）的变化满足二次函数关系，数据如表所示．

（图1）

飞行时间 $\text{[math]}$	0	2	4	6	8	…
飞行高度 $\text{[math]}$	0	10	16	18	16	…

素材2

图2是兴趣小组同学在室内操场的水平地面上设置一个高度可以变化的发射平台 $\text{[math]}$ ，当弹射口高度变化时，飞机飞行的轨迹可视为抛物线上下平移得到，线段 $\text{[math]}$ 为飞机回收区域，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（图2）

问题解决

任务1

确定函数表达式

求y关于t的函数表达式

任务2

探究飞行距离

当飞机落地（高度为 $\text{[math]}$ ）时，求飞机飞行的水平距离．

任务3

确定弹射口高度

当飞机落到 $\text{[math]}$ 内（不包括端点A，B），求发射台弹射口高度（结果为整数）

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