浙江省台州市天台县2018-2019学年七年级上学期期末检测数学试题

1. 下列有理数中是负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列哪个物体给我们以圆柱的形象（）

A . B . C . D .

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3. 一年之中地球和太阳之间的距离不断变化．冬至日，地球距离太阳最近，约147 100 000千米．数据147 100 000用科学记数法可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，点A ， O ， B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC ，图中哪两个角不是互为余角（）

A . ∠AOD和∠BOE B . ∠AOD和∠COE C . ∠DOC和∠COE D . ∠AOC和∠BOC

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6. 有理数a ， b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列多项式中，次数最高的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 现某商品每件的标价是550元，按标价的八折出售，仍可获利10%，则该商品每件的进价是多少元？设每件商品的进价为 $\text{[math]}$ 元，下列所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 把一张长方形纸片按如图所示折叠2次，若∠1=50°，则∠2的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按下图两种方式放置（图中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若左边图中阴影部分为S₁ ，右边图中阴影部分的面积和为S₂.则关于S₁ ， S₂的大小关系表述正确的是（）

A . S₁>S₂ B . S₁<S₂ C . S₁=S₂ D . 无法确定

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11. 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为倒数，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 数轴上，点A ， B对应的数是1和5，点C是线段AB的中点，则点C对应的数是．

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14. 浙江农村地区向来有打年糕的习俗，糯米做成年糕的过程中重量会增加20%．如果原有糯米a斤，做成年糕后重量为斤．

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15. 如图所示，某学习小组整理了“有理数”一章部分知识的结构图， A处应填，B处应填．

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16. 如图所示，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将长方形向上、下、左、右各扩大1得到长方形 $\text{[math]}$ ，依次类推，则长方形 $\text{[math]}$ 的周长可以表示为．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. 李明和爸爸比身高，两人站一起时，发现自己的身高只到爸爸身高的一半．他又去搬来28cm高的小板凳，发现这时到了爸爸身高的 $\text{[math]}$ 处．问李明和爸爸的身高分别为多少？

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21. 如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B ，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？请完成下列问题：

（1）第二个图是将立方体表面展开的一部分，请将图形补充完整；（画一种即可）

（2）在第二个图中画出点A到点B的最短爬行路线；

（3）在第二个图中标出点C ，并画出A、C两点的最短爬行路线（画一种即可）．

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22. 如图所示，将一副直角三角板的顶点叠合在一起，记为点O（∠C=30°，∠A=45°）．

（1）当∠AOC=45°时，求∠DOB的度数；

（2）请探究∠AOC和∠DOB之间满足的数量关系，并说明理由．

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23. 规定：求若干个相同的有理数（不等于0）的除法运算叫做除方，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等．类比有理数的乘方， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ^④ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈4次方”，一般地，我们把 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）记作 $\text{[math]}$ ^ⓝ ，读作“a的圈n次方”．

（1）直接写出计算结果：2^③= ， $\text{[math]}$ ^④=.

（2）有理数的除方可以转化为乘方幂的形式.如 $\text{[math]}$ ^④= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，直接将下列的除方形式写成乘方幂的形式： $\text{[math]}$ ^④=；5^ⓝ=．

（3）计算： $\text{[math]}$ ．

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24. 如图，数轴上有A ， B两点，分别表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．点P从A点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B点后立即以相同的速度返回往A点运动，并持续在A ， B两点间往返运动．在点P出发的同时，点Q从B点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q达到A点时，点P ， Q停止运动．

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）求运动了多长时间后，点P ， Q第一次相遇，以及相遇点所表示的数；

（3）求当点P ， Q停止运动时，点P所在的位置表示的数；

（4）在整个运动过程中，点P和点Q一共相遇了几次．（直接写出答案）

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浙江省台州市天台县2018-2019学年七年级上学期期末检测数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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