福建省福州市平潭县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是

A . B . C . D .

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2. 下列计算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

A . CB＝CD B . ∠BCA＝∠DCA C . ∠BAC＝∠DAC D . ∠B＝∠D＝90°

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则a，b的值分别为（　　　　）

A . a=2，b=3 B . a=﹣2，b=﹣3 C . a=﹣2，b=3 D . a=2，b=﹣3

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6. 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（　　）

A . 0.5 B . 1 C . 1.5 D . 2

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7. 如图，已知射线OM，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，那么∠AOB的度数是（）

A . 90° B . 60° C . 45° D . 30°

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 19 B . 6 C . 25 D . -19

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9. 如图， $\text{[math]}$ ，BP和CP分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，AD过点P，且与AB垂直。若点P到BC的距离是4，则AD的长为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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10. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（）

A . 60° B . 65° C . 75° D . 80°

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11. $\text{[math]}$ =．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为

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13. 若等腰三角形的两边的边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三边的长是 $\text{[math]}$ .

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝度．

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16. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值：(2x﹣3y)²+(x+3y)(x﹣3y)，其中x=2，y=5．

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19. 已知，如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求证：△ABC≌△EAD．

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20. 图1、2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出以AC为腰的等腰三角形ACD，点D在小正方形的顶点上，且△ACD的面积为8．

（2）在图2中画出以AC为腰的等腰直角三角形ABC，点B在小正方形顶点上．

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21. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，E是AC 边上的一点，且∠CBE=∠CAD．求证：BE⊥AC．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，并标出D点（不写作法，保留作图痕迹）.

（2）在（1）的条件下，连接AD，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形.

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23. 求证：全等三角形的对应角平分线相等。

（1）画出适合题意的图形，并结合图形写出已知和求证。

（2）给出证明。

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24. 如图，△ABC和△ADE中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边AD与边BC交于点P（不与点B，C重合），点B，E在AD异侧，AI、CI分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）设 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示PD，并求PD的最大值；

（3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ ，分别直接写出m，n的值．

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25. 如图，在平面直角坐标系中，点 A，B的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．

（1）图1中，点C的坐标为；

（2）如图2，点D的坐标为（0，1），点E在射线CD上，过点B 作BF⊥BE交y轴于点F．
①当点E为线段CD的中点时，求点F的坐标；

②当点E在第二象限时，请直接写出F点纵坐标y的取值范围．

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福建省福州市平潭县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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