2017年河北省唐山市路北区中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:437 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. ﹣2的绝对值是(   )
    A . 2 B . -2 C . D . 4
  • 2. 4的平方根是(   )
    A . 2 B . ﹣2 C . ±2 D . 16
  • 3. 下列运算正确的是(   )

    A . 5m+2m=7m2 B . ﹣2m2•m3=2m5 C . (﹣a2b)3=﹣a6b3 D . (b+2a)(2a﹣b)=b2﹣4a2
  • 4. 下列图形中,能确定∠1>∠2的是(   )
    A . B . C . D .
  • 5. 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图,小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数,则这个几何体的主视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 6. 下列多边形中,内角和是外角和的两倍的是(   )
    A . 四边形 B . 五边形 C . 六边形 D . 八边形
  • 7. 计算(﹣1000 )×(5﹣10)之值为何?(   )
    A . 1000 B . 1001 C . 4999 D . 5001
  • 8. 已知圆锥的侧面积为15π,底面半径为3,则圆锥的高为(   )
    A . 3 B . 4 C . 5 D . 7
  • 9. 已知关于x的分式方程 + =1的解是非负数,则m的取值范围是(   )
    A . m>2 B . m≥2 C . m≥2且m≠3 D . m>2且m≠3
  • 10. 如图为平面上圆O与四条直线l1、l2、l3、l4的位置关系.若圆O的半径为20公分,且O点到其中一直线的距离为14公分,则此直线为何?(   )

    A . l1 B . l2 C . l3 D . l4
  • 11. 学校为了丰富学生课余活动开展了一次“校园歌手大奖赛”的歌咏比赛,共有18名同学入围,他们的决赛成绩如下表:

    成绩(分)

    9.40

    9.50

    9.60

    9.70

    9.80

    9.90

    人数

    2

    3

    5

    4

    3

    1

    则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是(  )

    A . 9.70,9.60   B . 9.60,9.60   C . 9.60,9.70 D . 9.65,9.60
  • 12. 如图,直角三角形ABC有一外接圆,其中∠B=90°,AB>BC,今欲在 上找一点P,使得 = ,以下是甲、乙两人的作法:

    甲:⑴取AB中点D

        ⑵过D作直线AC的平行线,交 于P,则P即为所求

    乙:⑴取AC中点E

        ⑵过E作直线AB的平行线,交 于P,则P即为所求

    对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确?(   )

    A . 两人皆正确 B . 两人皆错误 C . 甲正确,乙错误C D . 甲错误,乙正确
  • 13. 如图,△ABC中,D为AB中点,E在AC上,且BE⊥AC.若DE=10,AE=16,则BE的长度为何?(   )

    A . 10 B . 11 C . 12 D . 13
  • 14. 小明原有300元,如图记录了他今天所有支出,其中饼干支出的金额被涂黑.若每包饼干的售价为13元,则小明可能剩下多少元?(   )

    A . 4 B . 14 C . 24 D . 34
  • 15. 如图,二次函数y=x2+bx+c的图象过点B(0,﹣2).它与反比例函数y=﹣ 的图象交于点A(m,4),则这个二次函数的解析式为(   )

    A . y=x2﹣x﹣2 B . y=x2﹣x+2 C . y=x2+x﹣2 D . y=x2+x+2
  • 16. 如图,边长12的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF=3,则小正方形的边长为何?(   )

    A . B . C . 5 D . 6

二、填空题

  • 17. 计算:( +1)(3﹣ )=
  • 18. 如图,某数学兴趣小组为了测量河对岸l1的两棵古树A、B之间的距离,他们在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点,测得∠ACB=15°,∠ACD=45°,若l1、l2之间的距离为50m,则古树A、B之间的距离为 m.

  • 19. 如图,在边长为1的正方形ABCD中,动点F,E分别以相同的速度从D,C两点同时出发向C和B运动(任何一个点到达即停止),过点P作PM∥CD交BC于M点,PN∥BC交CD于N点,连接MN,在运动过程中,

    ①AE和BF的位置关系为

    ②线段MN的最小值为

三、解答题

  • 20. 综合题。

    (1) 计算:(π﹣ 0+ +(﹣1)2013 tan60°;

    (2) 先化简,再求值:(a+3)2+a(4﹣a),其中a为(1)中计算的结果.

  • 21. 如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线BD上的点,∠1=∠2.

    (1) 求证:BE=DF;
    (2) 求证:AF∥CE.
  • 22. 某校举办一项小制作评比,作品上交时限为5月1日至30日,组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组,对每一组的件数进行统计,绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1.第三组的频数是12.

    请你回答:

    (1) 本次活动共有件作品参赛;
    (2) 若将各组所占百分比绘制成扇形统计图,那么第四组对应的扇形的圆心角是度.
    (3) 本次活动共评出2个一等奖和3个二等奖及三等奖、优秀奖若干名,对一、二等奖作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片,背面朝上的放置,随机抽出两张卡片,用列表法或树状图求抽到的作品恰好一个是一等奖,一个是二等奖的概率是多少?
  • 23. 甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪,一段时间后,乙队被调往别处,甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务,已知甲队每小时的清雪量保持不变,乙队每小时清雪50吨,甲、乙两队在此路段的清雪总量y(吨)与清雪时间x(时)之间的函数图象如图所示.

    (1) 乙队调离时,甲、乙两队已完成的清雪总量为吨;
    (2) 求此次任务的清雪总量m;
    (3) 求乙队调离后y与x之间的函数关系式.
  • 24. 如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点且∠BOD=60°,过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C,E为 的中点,连接DE,EB.

    (1) 求证:四边形BCDE是平行四边形;
    (2) 已知图中阴影部分面积为6π,求⊙O的半径r.
  • 25.

    如图,已知点B(1,3),C(1,0),直线y=x+k经过点B,且与x轴交于点A,将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD.

    (1) 填空:A点坐标为(),D点坐标为();

    (2) 若抛物线y= x2+bx+c经过C,D两点,求抛物线的解析式;

    (3) 将(2)中的抛物线沿y轴向上平移,设平移后所得抛物线与y轴交点为E,点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点,在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EM∥x轴.若存在,此时抛物线向上平移了几个单位?若不存在,请说明理由.

    (提示:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=﹣ ,顶点坐标是(﹣

  • 26.

    如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=8,∠BAD=60°,点E从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,当点E不与点A重合时,过点E作EF⊥AD于点F,作EG∥AD交AC于点G,过点G作GH⊥AD交AD(或AD的延长线)于点H,得到矩形EFHG,设点E运动的时间为t秒

    (1) 求线段EF的长(用含t的代数式表示);

    (2) 求点H与点D重合时t的值;

    (3) 设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积与S平方单位,求S与t之间的函数关系式;

    (4) 矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O′,当OO′∥AD时,t的值为;当OO′⊥AD时,t的值为

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