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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河北省唐山市路北区中考数学二模试卷

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=8，∠BAD=60°，点E从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，当点E不与点A重合时，过点E作EF⊥AD于点F，作EG∥AD交AC于点G，过点G作GH⊥AD交AD（或AD的延长线）于点H，得到矩形EFHG，设点E运动的时间为t秒

（1）、求线段EF的长（用含t的代数式表示）；

（2）、求点H与点D重合时t的值；

（3）、设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积与S平方单位，求S与t之间的函数关系式；

（4）、矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O′，当OO′∥AD时，t的值为；当OO′⊥AD时，t的值为．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA= $\text{[math]}$ ，则tan∠BDE的值是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE、AC、AF，则图中与△ABE全等的三角形（△ABE除外）有（　　）

如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为 $\text{[math]}$ ，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为（）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．

菱形ABCD中，∠A=40°，点P在以A为圆心，对角线BD长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBD的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，点A（4 $\text{[math]}$ ，0）是x轴上一点，以OA为对角线作菱形OBAC，使得∠BOC.＝60°，现将抛物线y＝x²沿直线OC平移到y＝a（x﹣m）²+h，那么h关于m的关系式是{#blank#}1{#/blank#}，当抛物线与菱形的AB边有公共点时，则m的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}.

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