河北省廊坊市霸州市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：299 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 为丰富国民精神文化生活，提升文化素养，全国各地陆续开展全民阅读活动. 现在的图书馆不单是人们学习知识的地方，更是成为人们休闲的好去处. 下列图书馆标志的图形中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 1、2、3 B . 3、3、7 C . 20、15、8 D . 5、15、8

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3. 下列说法正确的是（　　）

A . 形状相同的两个三角形全等 B . 面积相等的两个三角形全等 C . 完全重合的两个三角形全等 D . 所有的等边三角形全等

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4. 下列是利用了三角形的稳定性的有（）
①自行车的三角形车架：②校门口的自动伸缩栅栏门：③照相机的三脚架：④长方形门框的斜拉条

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5.
如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分别是D、C、F，下列说法中，错误的是（　　）

A . △ABC中，AD是边BC上的高 B . △ABC中，GC是边BC上的高 C . △GBC中，GC是边BC上的高 D . △GBC中，CF是边BG上的高

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6. 三角形三个内角的度数分别是（x+y）°，（x-y）°，x°，且x＞y＞0，则该三角形有一个内角为（）

A . 30° B . 45° C . 90° D . 60°

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7. 在下列条件中：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ 中，能确△ABC是直角三角形的定条件有（）

A . ①② B . ③④ C . ①③④ D . ①②③

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8. 如图所示，△ABC中， $\text{[math]}$ ，AB的垂直平分线MN交BC于点D，则△ACD的周长是（）

A . 11 B . 14 C . 15 D . 20

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9. 已知点P（x ， y）与点Q（﹣5，2）关于y轴对称，则2x+3xy等于（）

A . 20 B . 30 C . 40 D . 50

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10. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）

A . ∠B=∠C B . AD=AE C . BD=CE D . BE=CD

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11. 如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=（）

A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°

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12. 如图，△ABC中，∠B=∠C=65°，BD=CE ， BE=CF ，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 在如图所示的七边形ABCDEFG中，∠1、∠2、∠3、∠4 四个角的外角和为180°，∠5 的外角为60°，BP、DP 分别平分∠ABC、∠CDE，则∠BPD 的度数是（）

A . 130° B . 120° C . 110° D . 100°

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14. 如图，已知CD是△ABC的中线，E为CD的中点，若△ABC的面积为1，则△ACE的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 60°

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16. 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④连接CP，CP平分∠ACB，其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题

17. 一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是．

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18. 如图，△ABC中，∠A=60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC=70°，那么∠A′DE的度数为．

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19. 如图，△EFG≌△NMH ， △EFG的周长为15cm ， HN＝5cm ， EF＝3cm ， FH＝1cm ，则HG＝．

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20. 如图，在△ABC中，∠A＝20°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D₁ ， ∠ABD₁与∠ACD₁的平分线交于点D₂ ，以此类推，∠ABD₂与∠ACD₂的平分线交于点D ，则∠BDC的度数是．

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三、解答题

21. 如图，在10×10的网格中，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．

（1）在如图网格中画出△ABC ，及△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）写出点A₁、B₁、C₁的坐标．

（3）求出△ABC的面积.

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22. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°．

（1）求这个多边形的边数和内角和；

（2）从该多边形的一个顶点作对角线，则所作的对角线条数为，此时多边形中有个三角形．

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23. 若△ABC的三边长分别为m﹣2，2m+1，8．

（1）试确定m的取值范围；

（2）若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长；

（3）若△ABC为等腰三角形，试确定另外两边的长．

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24. 在△ABC中，AB边的垂直平分线l₁交BC于D，AC边的垂直平分线l₂交BC于E，l₁与l₂相交于点O．△ADE的周长为8cm．

（1）求BC的长；

（2）分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为18cm，求OA的长．

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25. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，连接CD，过B作BE⊥CD交CD的延长线于点E，连接AE，过A作AF⊥AE交CD于点F．

（1）求证：AE=AF；

（2）求证：CD=2BE+DE．

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26. 如图1，在同一平面内，四条线AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，AD、BC相交于点O ， AM、CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，∠B＝α，∠D＝β．

（1）如图2，AM、CN相交于点P ．
①当α＝β时，判断∠APC与α的大小关系，并说明理由．

②当α＞β时，请直接写出∠APC与α，β的数量关系．

（2）是否存在AM∥CN的情况？若存在，请判断并说明α，β的数量关系；若不存在，请说明理由．

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河北省廊坊市霸州市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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