2016-2017学年河北省石家庄市长安区七年级下学期期中数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1717 类型:期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是(   )

    A . B . C . D .
  • 2. 据科学家估计,地球年龄大约是4 600 000 000年,这个数用科学记数法表示为(   )
    A . 4.6×108 B . 46×108 C . 4.6×109 D . 0.46×1010
  • 3. 下列计算错误的是(   )
    A . (a23=a5 B . (ab)2=a2b2   C . a2•a=a3 D . (﹣a)3÷a2=﹣a
  • 4. 如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,不能判定AB∥CD的是(   )

    A . ∠D+∠DAB=180° B . ∠B=∠DCE   C . ∠1=∠2. D . ∠3=∠4
  • 5. 若(m﹣3)0=1,则m的取值为(   )
    A . m=3 B . m≠3   C . m<3 D . m>3
  • 6. 下列命题是真命题的是(   )
    A . 同旁内角互补 B . 相等的角是对顶角 C . 在同一平面内,如果a∥b,b∥c,则a∥c D . 在同一平面内,如果a⊥b,b⊥c,则a⊥c
  • 7. 已知 是方程2x﹣ay=3的一个解,那么a的值是(   )
    A . 1 B . 3 C . ﹣3 D . ﹣1
  • 8. 已知:如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是(   )

    A . 相等 B . 互余   C . 互补 D . 互为对顶角
  • 9.

    如图,10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形,设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则依题意列方程组正确的是(   )

    A . B .    C . D .
  • 10. 若关于x,y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为(   )
    A . B . C . D .
  • 11. 计算:(2ab23﹣(9ab2)(﹣ab22 , 结果正确的是(   )
    A . 17a3b6 B . 8a6b12   C . ﹣a3b6 D . 15a3b6
  • 12. 如图,直线a、b被直线c、d所截,若∠1=∠2,∠3=125°,则∠4的度数为(   )

    A . 55° B . 60° C . 70° D . 75°
  • 13. 若a﹣b=5,ab=3,则(a+1)(b﹣1)的结果是(   )
    A . 5 B . 3   C . ﹣3 D . ﹣5
  • 14. 如图,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为(   )

    A . 11 B . 10   C . 9 D . 8
  • 15. 如图,l∥m,等边△ABC的顶点B在直线m上,∠1=20°,则∠2的度数为(   )

    A . 60° B . 45°   C . 40° D . 30°

二、填空题

三、解答题

  • 20. 先化简,再求值:

    (1) (x+2)(x﹣3)﹣x(x﹣4),其中x=﹣

    (2) (a+b)(a﹣b)+(a+b)2﹣2a2 , 其中a=3,b=﹣

  • 21. 解下列方程组:
    (1)
    (2)
  • 22. 如图所示,已知EF⊥AB,垂足为F,CD⊥AB,垂足为D,∠1=∠2,试判断∠AGD和∠ACB是否相等,为什么?(将解答过程补充完整)

    解:∠AGD=∠ACB.理由如下:

    ∵EF⊥AB,CD⊥AB(已知)

    ∴∠EFB=∠CDB=90° (

    (同位角相等,两直线平行)

    ∴∠1=∠ECD(

    又∵∠1=∠2(已知)

    ∴∠ECD=( 等量代换)

    ∴GD∥CB(

    ∴∠AGD=∠ACB ().

  • 23. 某商场用36万元购进A,B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:


    A

    B

    进价(元/件)

    1200

    1000

    售价(元/件)

    1380

    1200

    求该商场购进A,B两种商品各多少件.

  • 24. 如图所示,已知∠1=∠2,∠C=∠D,试说明AC∥DF.

  • 25. 你能化简 (a﹣1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)吗?

    我们不妨先从简单情况入手,发现规律,归纳结论.

    (1) 先填空:(a﹣1)(a+1)=;(a﹣1)(a2+a+1)=;(a﹣1)(a3+a2+a+1)=

    由此猜想:(a﹣1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)=

    (2) 利用这个结论,你能解决下面两个问题吗?

    ①求 2199+2198+2197+…+22+2+1 的值;

    ②若 a5+a4+a3+a2+a+1=0,则a6等于多少?

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