第3章《数据分析初步》3.3 方差和标准差---浙教版数学八（下）课堂达标测试

1. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数 $\text{[math]}$ （单位：环）及方差 $\text{[math]}$ （单位：环²）如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	9	8	9	9
$\text{[math]}$	1.2	0.4	1.8	0.4

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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2. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =13， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =15：s_甲²=s_丁²=3.6，s_乙²=s_丙²=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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3. 在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法错误的是( )

A . 为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50 B . 了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查 C . 了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性 D . 甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则发挥稳定的是甲

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4. 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，每个团参加表演的8位女演员身高的折线统计图如下．则甲、乙两团女演员身高的方差s_甲²、s_乙²大小关系正确的是（　　）

A . s_甲²＞s_乙² B . s_甲²＜s_乙² C . s_甲²＝s_乙² D . 无法确定

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5. 已知某个人要种植，且种子有四种类别：甲、乙、丙、丁.对于每种种子，发芽天数气稳定性(标准差)如下所示，在同时考量稳定性与种了能快速发芽的情况下，他应该选择（）
种类
甲
乙
丙
丁
发芽天数
2.3
2.3
3.1
2.8
标准差
1.05
0.78
1.05
0.78

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. 为备战东营市第十二届运动会，某县区对甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，他们射击测试成绩的平均数 $\text{[math]}$ （单位：环）及方差 $\text{[math]}$ （单位：环²）如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择．

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7. 小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录成绩（单位：m），此时这组成绩的平均数是20m ，方差是 $\text{[math]}$ m² ．若第10次投掷标枪的落点恰好在20m线上，且投掷结束后这组成绩的方差是 $\text{[math]}$ m² ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＝”或“＜”）．

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8. 某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取一名成绩稳定的参加比赛，这两名运动员10次测试成绩（单位：m）的平均数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，方差是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么应选去参加比赛．（填“甲”或“乙”）

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9. 体育老师要在甲和乙两人中选择1人参加篮球投篮大赛，下表是两人5次训练成绩，从稳定的角度考虑，老师应该选参加比赛.
甲
8
8
7
9
8
乙
6
9
7
9
9

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10. 小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差 $\text{[math]}$ ．在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4， $\text{[math]}$ 4，9， $\text{[math]}$ 5．记这组新数据的方差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ . (填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”)

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11. 为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下.
技术统计表
队员
平均每场得分
平均每场篮板
平均每场失误
甲
26.5
8
2
乙
26
10
3
根据以上信息，回答下列问题.

（1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为分.

（2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好.

（3）规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误×（-1），且综合得分越高表现越好.请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好.

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12. 某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段.

（1）初赛由10名数师评委和45名学生评委给每位选手打分（百分制）对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.教师评委打分： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
b.学生评委打分的频数分布直方图如下（数据分6组：第1组 $\text{[math]}$ ，第2组 $\text{[math]}$ ，第3组 $\text{[math]}$ ，第4组 $\text{[math]}$ ，第5组 $\text{[math]}$ ，第6组 $\text{[math]}$ ）：
c.评委打分的平均数、中位数、众数如下：

平均数
中位数
众数
教师评委
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
m
学生评委
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据以上信息，回答下列问题：
①m的值为，n的值位于学生评委打分数据分组的第组；
②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”“=”或“<”）；

（2）决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）.对每位选手，计算5名专业评委给其打分的平均数和方差.平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前，5名专业评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下：

评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
甲
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
乙
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
丙
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
k
若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，则这三位选手中排序最靠前的是，表中k（k为整数）的值为.

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13. 在阳光中学运动会跳高比赛中，每位选手要进行五轮比赛，张老师对参加比赛的甲、乙、丙三位选手的得分(单位：分，满分10分)进行了数据的收集、整理和分析，信息如下：
信息一：甲、丙两位选手的得分折线图：
信息二：选手乙五轮比赛部分成绩：其中三个得分分别是9.0，8.9，8.3；
信息三：甲、乙、丙三位选手五轮比赛得分的平均数、中位数数据如下：
选手
统计量
甲
乙
丙
平均数
m
9.1
8.9
中位数
9.2
9.0
n
根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中 $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）从甲、丙两位选手的得分折线图中可知，选手发挥的稳定性更好(填“甲”或“丙”)；

（3）该校现准备推荐一位选手参加市级比赛，你认为应该推荐哪位选手，请说明理由.

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14. 某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦，为了考察这两种小麦的长势，分别从中随机抽取16株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下表．
甲
7
8
10
11
11
12
13
13
14
14
14
14
15
16
16
18
乙
7
10
13
11
18
12
13
13
10
13
13
14
15
16
11
17
将数据整理分析，并绘制成以下不完整的统计表格和频数分布直方图．
苗高分组
甲种小麦的频数
$\text{[math]}$
a
$\text{[math]}$
b
$\text{[math]}$
7
$\text{[math]}$
3
甲
乙
平均数
12.875
12.875
众数
14
d
中位数
c
13
方差
8.65
7.85
根据所给出的信息，解决下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并补全乙种小麦的频数分布直方图；

（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（3）甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是（填甲或乙）；若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1200株，试估计苗高在 $\text{[math]}$ （单位：cm）的株数．

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15. 某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数据整理如下：
a.16名学生的身高：

161，162，162，164，165，165，165，166，

166，167，168，168，170，172，172，175

b.16名学生的身高的平均数、中位数、众数：

平均数

中位数

众数

166.75

m

n

（1）写出表中m，n的值；

（2）对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好．据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是（填“甲组”或“乙组”）；
甲组学生的身高
162
165
165
166
166
乙组学生的身高
161
162
164
165
175

（3）该舞蹈队要选五名学生参加比赛．已确定三名学生参赛，他们的身高分别为168，168，172，他们的身高的方差为 $\text{[math]}$ ．在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于 $\text{[math]}$ ，其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平均数尽可能大，则选出的另外两名学生的身高分别为和．

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第3章《数据分析初步》3.3 方差和标准差---浙教版数学八（下）课堂达标测试

一、选择题（每题5分，共25分）

二、填空题（每题5分，共25分）

三、解答题（共5题，共50分）

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种类	甲	乙	丙	丁
发芽天数	2.3	2.3	3.1	2.8
标准差	1.05	0.78	1.05	0.78

队员	平均每场得分	平均每场篮板	平均每场失误
甲	26.5	8	2
乙	26	10	3

	平均数	中位数	众数
教师评委	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	m
学生评委	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

	评委1	评委2	评委3	评委4	评委5
甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
丙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	k

甲	7	8	10	11	11	12	13	13	14	14	14	14	15	16	16	18
乙	7	10	13	11	18	12	13	13	10	13	13	14	15	16	11	17

苗高分组	甲种小麦的频数
$\text{[math]}$	a
$\text{[math]}$	b
$\text{[math]}$	7
$\text{[math]}$	3

	甲	乙
平均数	12.875	12.875
众数	14	d
中位数	c	13
方差	8.65	7.85

甲组学生的身高	162	165	165	166	166
乙组学生的身高	161	162	164	165	175

甲	7	8	10	11	11	12	13	13	14	14	14	14	15	16	16	18
乙	7	10	13	11	18	12	13	13	10	13	13	14	15	16	11	17

第3章 《数据分析初步 》3.3 方差和标准差---浙教版数学八（下） 课堂达标测试

一、选择题（每题5分，共25分）

二、填空题（每题5分，共25分）

三、解答题（共5题，共50分）

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第3章《数据分析初步》3.3 方差和标准差---浙教版数学八（下）课堂达标测试

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甲	7	8	10	11	11	12	13	13	14	14	14	14	15	16	16	18
乙	7	10	13	11	18	12	13	13	10	13	13	14	15	16	11	17