如图所示，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1=∠2，试判断∠AGD和∠ACB是否相等，为什么？（将解答过程补充完整）解：∠AGD=∠ACB．理由如下： ∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知） ∴∠EFB=∠CDB=90° （） ∴∥（同位角相等，两直线平行） ∴∠1=∠ECD（）又∵∠1=∠2（已知） ∴∠ECD=（等量代换） ∴GD∥CB（） ∴∠AGD=∠A...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省石家庄市长安区七年级下学期期中数学试卷

如图所示，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1=∠2，试判断∠AGD和∠ACB是否相等，为什么？（将解答过程补充完整）

解：∠AGD=∠ACB．理由如下：

∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）

∴∠EFB=∠CDB=90° （）

∴∥（同位角相等，两直线平行）

∴∠1=∠ECD（）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠ECD=（等量代换）

∴GD∥CB（）

∴∠AGD=∠ACB （）．

举一反三

如图，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，则∠3的度数为（）

如图，△ABC和△BEC均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，AC=4 $\text{[math]}$ ，点P为线段BE延长线上一点，连接CP以CP为直角边向下作等腰直角△CPD，线段BE与CD相交于点F

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