试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
2016-2017学年河北省石家庄市长安区七年级下学期期中数学试卷
解：∠AGD=∠ACB．理由如下：
∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）
∴∠EFB=∠CDB=90° （）
∴∥（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠ECD（）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠ECD=（ 等量代换）
∴GD∥CB（）
∴∠AGD=∠ACB （）．
证明：∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（{#blank#}1{#/blank#}）
∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠4=∠5（{#blank#}2{#/blank#}）
∴∠3+∠4=180°（等量代换）
∵∠AGE+∠AHF=180°（已知）
∠AGE=∠CGD （{#blank#}1{#/blank#}）
∴∠CGD+∠AHF=180°
∴CE∥BF （{#blank#}2{#/blank#}）
∴∠BEC+∠B=180°
∵∠BFC+∠BFD=180°
∠BEC=∠BFC（已知）
∴∠B=∠BFD （{#blank#}3{#/blank#}）
∴AB∥CD
∴∠A=∠D．
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