2017年云南省红河州个旧市中考数学二模试卷

1. ﹣2017的相反数是．

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2. 如果式子 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是．

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3. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF=．

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4. 分解因式：x³﹣16x=．

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5. 如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为．

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6. 观察下列等式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，…，解答下列问题：3+3²+3³+3⁴+…+3²⁰¹⁷的末位数字是．

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7. 寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为0.0000021 cm．将数据0.0000021用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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9. 下列运算正确的是（）

A . x⁶÷x²=x³ B . $\text{[math]}$ =2 C . （x+2y）²=x²+2xy+4y² D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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10. 关于x的一元二次方程x²+ax﹣1=0的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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11. 下列说法正确的是（）

A . 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查 B . 某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35，37，38，40，42，42，74，这组数据的众数是74 C . 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000 D . 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6

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12. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（）

A . 4 B . 8 C . 10 D . 12

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13. 如图，矩形OABC的顶点A、C坐标分别是（8，0），（0，4），反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象过对角线的交点P并且与AB、BC分别交于D、E两点，连接OD、OE、DE，则△ODE的面积为（）

A . 14 B . 12 C . 15 D . 8

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14. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ﹣2．

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15. 如图，点A、B、C、D在同一直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．

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16. 初中学生对待学习的态度一直是教育工作者极为关注的一个问题．为此市教育局对本市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：喜欢；B级：不太喜欢；C级：不喜欢），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近80000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

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17. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（﹣1，﹣2）两点，与x轴交于点C．

（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；

（2）连接OA，求△AOC的面积．

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18. 如图，有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同，将这3张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记下数字后放回；重新洗匀后再从中随机抽取一张，将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字组成两位数．

（1）请用画树状图（或列表）的方法列出这个两位数所有可能的数值；

（2）求这个两位数能被3整除的概率．

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19. 为给人们的生活带来方便，2017年兴化市准备在部分城区实施公共自行车免费服务．图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．
（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

（1）求AD的长；

（2）求点E到AB的距离（结果保留整数）．

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20. 为了更好的保护美丽图画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买A、B两型污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨．

（1）求A、B两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？

（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？

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21. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，经过B、D两点的⊙O交AB 于点E，交BC于点F，EB为⊙O的直径．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）当BC=2，cos∠ABC= $\text{[math]}$ 时，求⊙O的半径．

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22.
如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．

（1）求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；

（2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？

（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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2017年云南省红河州个旧市中考数学二模试卷

一、填空题：

二、选择题：

三、解答题：

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